Номер 5, страница 326 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 9. Физика атома и атомного ядра. Параграф 55. Закон радиоактивного распада. Вопросы - номер 5, страница 326.

Условие.

5. Что показывает закон радиоактивного распада?

Решение.

5. Решение

Закон радиоактивного распада — это фундаментальный закон ядерной физики, который описывает, как со временем уменьшается количество радиоактивных ядер в образце. Этот закон является статистическим, то есть он не предсказывает, когда именно распадется конкретное ядро, но с высокой точностью описывает поведение большого ансамбля ядер.

Закон гласит, что число ядер, распадающихся за малый промежуток времени, пропорционально общему числу имеющихся радиоактивных ядер. Математически это выражается следующей формулой:

$N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$

В этой формуле: $N(t)$ — число нераспавшихся радиоактивных ядер в момент времени $\text{t}$; $N_0$ — начальное число радиоактивных ядер в момент времени $t=0$; $\lambda$ — постоянная распада, которая характеризует вероятность распада ядра в единицу времени для данного изотопа; $\text{e}$ — основание натурального логарифма (приблизительно 2,718).

Из этой формулы следует, что количество радиоактивных ядер уменьшается по экспоненциальному закону. Важной характеристикой, связанной с этим законом, является период полураспада ($T_{1/2}$) — время, за которое распадается половина исходного числа радиоактивных ядер. Связь между периодом полураспада и постоянной распада выражается формулой:

$T_{1/2} = \frac{\ln(2)}{\lambda} \approx \frac{0.693}{\lambda}$

Таким образом, закон радиоактивного распада показывает, что:

1. Процесс распада является случайным (вероятностным) для каждого отдельного ядра.

2. Скорость распада (активность образца) прямо пропорциональна количеству еще не распавшихся ядер.

3. Уменьшение числа радиоактивных ядер со временем происходит по экспоненциальному закону, что позволяет прогнозировать, какая часть вещества останется нераспавшейся через любой промежуток времени.

Ответ: Закон радиоактивного распада показывает, что количество нераспавшихся радиоактивных ядер в образце уменьшается со временем по экспоненциальному закону. Он устанавливает математическую зависимость между числом оставшихся ядер, начальным их количеством и временем, прошедшим с начала наблюдения. Этот закон носит статистический характер и позволяет определить, какая доля ядер распадется за определенный промежуток времени, но не предсказывает момент распада конкретного ядра.