Номер 10, страница 360 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Лабораторные работы - номер 10, страница 360.

Условие.

Лабораторная работа № 10

Определение знака заряда частиц по фотографиям их треков, находящейся в магнитном поле

Цель работы: научиться определять знак заряда частиц, движущихся в маг-нитном поле, по фотографиям их треков.

Оборудование: изображение треков частиц в камере Вильсона, находящейся в магнитном поле (рис. 204–206).

Дополнительные сведения

Повторите материал о движении заряженных частиц в магнитном поле, изложенный в § 51, и материал о способах визуального наблюдения траекторий движения частиц, изложенный в § 58.

Для определения направления силы $\vec{F}_M$, магнитного поля на движущуюся в нём заряженную частицу используют правило левой руки (подобное правилу левой руки для определения направления силы Ампера, действующей на проводник с током со стороны магнитного поля).

1. Ладонь левой руки располагают так, чтобы четыре вытянутых пальца руки совпадали с направлением движения заряженной частицы.

2. Не изменяя ориентации четырёх пальцев, руку поворачивают так, чтобы магнитные линии входили в ладонь.

3. Большой палец располагают в одной плоскости с остальными пальцами перпендикулярно им. Этот палец показывает направление силы $\vec{F}_M$, действующей на положительно заряженную частицу. Если же заряд частицы отрицателен, то направление силы $\vec{F}_M$ будет противоположным.

Направление движения частицы по наблюдаемой на фотографии тра- ектории можно установить, либо зная положение источника частиц, либо учитывая то, что по мере движения частицы в среде модуль её скорости уменьшается, а потому искривление её траектории увеличивается.

Искривление траектории частицы тем меньше, чем больше её масса и модуль скорости и чем меньше модуль её заряда. Это обусловлено тем, что модуль действующей на частицу магнитной силы пропорционален модулю произведения её заряда и скорости, а создаваемое ею центростремительное ускорение обратно пропорционально массе частицы (см. § 16).

Порядок выполнения

1. Рассмотрите рис. 204, на котором показаны траектории вылетающих из радиоактивного источника через просверленный в свинцовой пластине узкий канал альфа-, бета- и гамма-лучей. Определите направление вектора индукции магнитного поля, зная, что он перпен-дикулярен плоскости фотографии. Обоснуйте ваш ответ, используя правило левой руки для заряженных частиц.

2. Рассмотрите фотографию на рис. 205, на ко- торой показаны траектории трёх вылетевших из одного источника частиц. Известно, что частицы двигались в магнитном поле, вектор индукции которого перпендикулярен плоскости фотографии и направлен от смотрящего на фотографию наблюдателя. Исследуйте изменения искривлений траекторий и определите направление движения частиц. Используя правило левой руки, определите знак за- ряда этих частиц.

3. Рассмотрите рис. 206, на котором показана траектория электрона, движущегося в магнитном поле. Известно, что вектор индукции этого поля перпендикулярен плоскости фотографии. Исследуйте изменение искривления траектории и определите направление движения электрона. Используя правило левой руки, определите направление вектора индукции магнитного поля. Объясните наблюдаемую траекторию электрона.

Решение.

1. На рисунке 204 показано разделение излучения радиоактивного источника в магнитном поле. Прямолинейный трек принадлежит гамма-лучам, так как фотоны не имеют электрического заряда и не отклоняются магнитным полем. Треки, которые искривляются, принадлежат заряженным частицам. Известно, что альфа-частицы имеют положительный заряд ($q_{\alpha} > 0$), а бета-частицы (электроны) — отрицательный ($q_{\beta} < 0$). По правилу левой руки, на положительно заряженную частицу действует сила, направленная в ту же сторону, что и отогнутый большой палец, а на отрицательно заряженную — в противоположную. На рисунке частицы движутся от источника вверх. Трек, отклоняющийся влево, соответствует альфа-частицам, а трек, отклоняющийся вправо, — бета-частицам. Для определения направления вектора магнитной индукции $\vec{B}$ применим правило левой руки к альфа-частице. Направим четыре пальца левой руки по направлению скорости $\vec{v}$ (вверх). Сила Лоренца $\vec{F}_Л$, действующая на частицу, направлена влево (к центру кривизны траектории). Чтобы отогнутый на 90 градусов большой палец указывал влево, необходимо расположить ладонь так, чтобы вектор $\vec{B}$ входил в неё. Это условие выполняется, если вектор магнитной индукции направлен перпендикулярно плоскости рисунка от наблюдателя (вглубь рисунка). Проверим это для бета-частицы: если направить пальцы вверх (по скорости), а ладонь расположить так, чтобы поле входило в неё (от наблюдателя), то большой палец укажет влево. Поскольку заряд бета-частицы отрицательный, сила Лоренца будет направлена в противоположную сторону, то есть вправо, что и наблюдается на рисунке.
Ответ: Вектор индукции магнитного поля направлен перпендикулярно плоскости фотографии от наблюдателя.

2. На рисунке 205 показаны траектории трёх частиц. При движении в среде (например, в камере Вильсона) заряженные частицы взаимодействуют с атомами среды, теряют кинетическую энергию, и их скорость $\text{v}$ уменьшается. Радиус кривизны траектории заряженной частицы в однородном магнитном поле определяется формулой $r = \frac{mv}{|q|B}$. Поскольку радиус $\text{r}$ прямо пропорционален скорости $\text{v}$, по мере замедления частицы радиус кривизны её траектории уменьшается, а кривизна, соответственно, увеличивается. На фотографии видно, что в верхней части треки искривлены сильнее (имеют меньший радиус), чем в нижней. Это означает, что частицы двигались снизу вверх, постепенно теряя скорость.
Теперь определим знак заряда частиц. По условию, вектор магнитной индукции $\vec{B}$ направлен от наблюдателя (вглубь плоскости рисунка). Вектор скорости частиц $\vec{v}$ направлен снизу вверх. Сила Лоренца $\vec{F}_Л$, вызывающая искривление, всегда направлена к центру кривизны траектории, то есть влево. Применим правило левой руки: расположим левую руку так, чтобы четыре вытянутых пальца были направлены по скорости $\vec{v}$ (вверх), а вектор $\vec{B}$ входил в ладонь. При таком расположении отогнутый большой палец укажет направление силы Лоренца — влево. Так как направление, указанное большим пальцем, совпадает с направлением реально действующей силы, делаем вывод, что частицы заряжены положительно.
Ответ: Частицы движутся снизу вверх; по мере движения их скорость уменьшается, а кривизна траекторий увеличивается. Все три частицы имеют положительный знак заряда.

3. На рисунке 206 показана траектория электрона, которая имеет форму сходящейся спирали. Кривизна траектории увеличивается по мере движения к центру спирали, что соответствует уменьшению радиуса кривизны. Как и в предыдущей задаче, это связано с потерей скорости электрона $\text{v}$ при движении в среде. Согласно формуле $r = \frac{mv}{|e|B}$, уменьшение скорости приводит к уменьшению радиуса. Следовательно, электрон движется по спирали от внешней части к внутренней, замедляясь.
Определим направление вектора магнитной индукции $\vec{B}$. Электрон имеет отрицательный заряд ($e < 0$). Предположим, что движение происходит против часовой стрелки. Тогда в самой правой точке траектории вектор скорости $\vec{v}$ направлен тангенциально, то есть вверх. Центростремительная сила Лоренца $\vec{F}_Л$ в этой точке направлена к центру спирали, то есть влево. Применим правило левой руки. Расположим четыре пальца по направлению скорости $\vec{v}$ (вверх). Поскольку заряд электрона отрицательный, действующая на него сила Лоренца направлена в сторону, противоположную направлению большого пальца. Так как сила направлена влево, большой палец должен указывать вправо. Чтобы при пальцах, направленных вверх, большой палец указывал вправо, ладонь нужно развернуть так, чтобы вектор $\vec{B}$ выходил из неё. Это означает, что вектор магнитной индукции $\vec{B}$ направлен к нам (к наблюдателю), перпендикулярно плоскости фотографии.
Наблюдаемая спиральная траектория объясняется тем, что на движущийся электрон в магнитном поле действует сила Лоренца. Эта сила всегда перпендикулярна скорости, не совершает работы, но заставляет частицу двигаться по окружности. Из-за сопротивления среды, в которой движется электрон, он теряет свою кинетическую энергию и скорость. Уменьшение скорости приводит к пропорциональному уменьшению радиуса траектории, в результате чего она приобретает форму сходящейся спирали.
Ответ: Электрон движется по спирали от периферии к центру, замедляя свое движение. Вектор индукции магнитного поля направлен перпендикулярно плоскости фотографии к наблюдателю. Траектория имеет форму спирали из-за потери энергии электроном при движении в среде, что приводит к уменьшению радиуса его орбиты.