Номер 6, страница 355 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Лабораторные работы - номер 6, страница 355.

Условие.

Лабораторная работа № 6

Наблюдение явления преломления света

Цель работы: наблюдать явление преломления света на границе раздела двух однородных прозрачных сред.

Оборудование: металлическая кружка, сосуд с водой, рулетка с миллиметровыми делениями.

Дополнительные сведения

Повторите материал, изложенный в § 43.

Порядок выполнения

Обратите внимание! Работа выполняется двумя учениками.

1. Положите монету на дно кружки. Поставьте пустую кружку перед собой на стол так, чтобы полностью видеть лежащую на дне монету. Не изменяйте положение своих глаз во время проведения эксперимента!

2. Попросите своего товарища медленно отодвигать кружку по столу до тех пор, пока вы не перестанете видеть монету.

3. Попросите своего товарища медленно наливать в отодвинутую кружку воду до тех пор, пока вы не увидите лежащую на дне монету.

4. Поменяйтесь с товарищем местами и повторите эксперимент.

5. Объясните наблюдаемое явление. Перерисуйте из учебника схему эксперимента (рис. 202). Изобразите на схеме ход луча света, приходящего от монеты в зрачок наблюдателя. Обозначьте углы падения и преломления этого луча.

6*. Запланируйте эксперимент (воспользуйтесь рис. 202) и проведите измерения, необходимые для вычисления абсолютного показателя преломления воды. Рассчитайте его значение. Оцените погрешности. Сравните полученный результат с табличными данными.

Рис. 202

Вопросы

1. Что называют преломлением света, углом падения, углом преломления, абсолютным показателем преломления среды?

2. Сформулируйте закон преломления света.

3*. Выведите формулу для расчёта абсолютного показателя преломления воды в проведённом эксперименте.

Ответ к вопросу 3*: Применяя закон Снеллиуса $n_{воды} \sin \alpha = n_{воздуха} \sin \gamma$. Принимая $n_{воздуха} \approx 1$, получаем $n_{воды} = \frac{\sin \gamma}{\sin \alpha}$. Из геометрии рисунка имеем:

$\sin \alpha = \frac{d}{\sqrt{d^2+h^2}}$

$\sin \gamma = \frac{L-d}{\sqrt{(L-d)^2+H^2}}$

Следовательно, абсолютный показатель преломления воды $n_{воды}$ равен:

$n_{воды} = \frac{(L-d)\sqrt{d^2+h^2}}{d\sqrt{(L-d)^2+H^2}}$

Решение.

1. Что называют преломлением света, углом падения, углом преломления, абсолютным показателем преломлением среды?

Преломление света — это явление изменения направления распространения светового луча при его переходе через границу раздела двух различных по оптической плотности сред.

Угол падения ($\alpha$) — это угол между падающим на границу раздела лучом и перпендикуляром (нормалью), проведённым к этой границе в точке падения луча.

Угол преломления ($\gamma$) — это угол между преломлённым лучом и перпендикуляром (нормалью), проведённым к границе раздела сред в точке падения луча.

Абсолютный показатель преломления среды ($\text{n}$) — это физическая величина, показывающая, во сколько раз скорость света в данной среде ($\text{v}$) меньше скорости света в вакууме ($\text{c}$). Рассчитывается по формуле: $n = \frac{c}{v}$.

Ответ: Определения понятий "преломление света", "угол падения", "угол преломления" и "абсолютный показатель преломления среды" приведены выше.

2. Сформулируйте закон преломления света.

Закон преломления света (также известный как закон Снеллиуса) формулируется следующим образом:

1. Луч падающий, луч преломлённый и перпендикуляр, восстановленный к границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости.

2. Отношение синуса угла падения ($\alpha$) к синусу угла преломления ($\gamma$) есть величина постоянная для двух данных сред, равная относительному показателю преломления второй среды относительно первой:

$\frac{\sin \alpha}{\sin \gamma} = \frac{n_2}{n_1} = n_{21}$

где $n_1$ и $n_2$ — абсолютные показатели преломления первой и второй сред соответственно.

Ответ: Закон преломления света утверждает, что падающий и преломленный лучи лежат в одной плоскости с нормалью к границе раздела, а отношение синуса угла падения к синусу угла преломления является постоянной величиной для данных двух сред.

3*. Выведите формулу для расчёта абсолютного показателя преломления воды в проведённом эксперименте.

Дано:

$\text{H}$ – расстояние по вертикали от дна кружки до уровня глаз наблюдателя.

$\text{h}$ – глубина воды в кружке.

$\text{L}$ – расстояние по горизонтали от края кружки до вертикали, проходящей через глаз наблюдателя.

$\text{d}$ – расстояние по горизонтали от монеты до края кружки (точки преломления луча).

$n_1 = n_{воды}$ – искомый показатель преломления воды.

$n_2 = n_{воздуха} \approx 1$ – показатель преломления воздуха.

Найти:

$n_{воды}$

Решение:

Согласно закону преломления света, при переходе луча из воды (среда 1) в воздух (среда 2) выполняется соотношение:

$n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \gamma$

Подставляя известные обозначения, получаем:

$n_{воды} \sin \alpha = n_{воздуха} \sin \gamma$

Так как $n_{воздуха} \approx 1$, то:

$n_{воды} = \frac{\sin \gamma}{\sin \alpha}$

Теперь выразим синусы углов падения ($\alpha$) и преломления ($\gamma$) через измеряемые величины, используя геометрию, показанную на рис. 202. Рассмотрим два прямоугольных треугольника.

1. Треугольник в воде, образованный глубиной $\text{h}$, расстоянием $\text{d}$ и путём луча в воде. Гипотенуза этого треугольника равна $\sqrt{d^2 + h^2}$. Синус угла падения $\alpha$ (отношение противолежащего катета к гипотенузе) равен:

$\sin \alpha = \frac{d}{\sqrt{d^2 + h^2}}$

2. Треугольник в воздухе, образованный вертикальным расстоянием от поверхности воды до глаз ($H - h$), горизонтальным расстоянием $\text{L}$ и путём луча в воздухе. Гипотенуза этого треугольника равна $\sqrt{L^2 + (H-h)^2}$. Синус угла преломления $\gamma$ равен:

$\sin \gamma = \frac{L}{\sqrt{L^2 + (H-h)^2}}$

Подставим полученные выражения для синусов в формулу для показателя преломления воды:

$n_{воды} = \frac{\frac{L}{\sqrt{L^2 + (H-h)^2}}}{\frac{d}{\sqrt{d^2 + h^2}}}$

После преобразования получаем итоговую расчётную формулу:

$n_{воды} = \frac{L}{d} \cdot \frac{\sqrt{d^2 + h^2}}{\sqrt{L^2 + (H-h)^2}}$

Ответ: Формула для расчёта абсолютного показателя преломления воды в данном эксперименте имеет вид: $n_{воды} = \frac{L}{d} \cdot \frac{\sqrt{d^2 + h^2}}{\sqrt{L^2 + (H-h)^2}}$.