Номер 1, страница 65 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 2. Динамика. Параграф 13. Силы в механике. Вопросы - номер 1, страница 65.

Условие.

1. Как угол наклона графика зависимости силы упругости от удлинения пружины зависит от её жёсткости?

Решение.

1. Как угол наклона графика зависимости силы упругости от удлинения пружины зависит от её жёсткости?

Зависимость силы упругости $F_{упр}$ от удлинения пружины $\text{x}$ (при упругих деформациях) описывается законом Гука: $F_{упр} = kx$, где $\text{k}$ – коэффициент жёсткости пружины.

Эта зависимость является прямой пропорциональностью. Если построить график этой зависимости в координатах ($\text{x}$, $F_{упр}$), откладывая по оси абсцисс (горизонтальной оси) удлинение $\text{x}$, а по оси ординат (вертикальной оси) – силу упругости $F_{упр}$, то получится прямая линия, проходящая через начало координат.

Уравнение этой прямой имеет вид $y = mx$, где $\text{m}$ – угловой коэффициент, который равен тангенсу угла наклона $\alpha$ графика к положительному направлению оси абсцисс ($m = \tan(\alpha)$). Сравнивая это уравнение с законом Гука ($F_{упр} = kx$), мы видим, что угловой коэффициент графика численно равен жёсткости пружины $\text{k}$:

$k = m = \frac{\Delta F_{упр}}{\Delta x} = \tan(\alpha)$

Таким образом, жёсткость пружины определяет наклон графика. Чем больше жёсткость пружины $\text{k}$, тем больше тангенс угла наклона $\tan(\alpha)$, и, следовательно, тем больше сам угол наклона $\alpha$. График для более жёсткой пружины будет идти круче, то есть будет расположен ближе к оси сил.

Ответ: Угол наклона графика зависимости силы упругости от удлинения пружины напрямую связан с её жёсткостью. Тангенс этого угла численно равен коэффициенту жёсткости пружины. Чем больше жёсткость пружины, тем больше угол наклона графика к оси удлинений.