Номер 4, страница 91 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 3. Гравитационные явления. Параграф 20. Гравитационная постоянная. Вопросы - номер 4, страница 91.

Условие.

4. Почему, сидя рядом с товарищем за партой, вы не ощущаете притяжения к нему?

Решение.

Решение:

Согласно закону всемирного тяготения, абсолютно все тела во Вселенной, обладающие массой, притягивают друг друга. Сила этого взаимного притяжения (гравитационная сила) описывается формулой, выведенной Исааком Ньютоном:

$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

где:
• $\text{F}$ – сила гравитационного притяжения между телами,
• $\text{G}$ – гравитационная постоянная, которая является фундаментальной физической константой и имеет очень малое значение, примерно $6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2$,
• $m_1$ и $m_2$ – массы взаимодействующих тел,
• $\text{r}$ – расстояние между центрами масс этих тел.

Притяжение между вами и вашим товарищем по парте действительно существует, но оно настолько слабое, что мы не можем его ощутить. Причина кроется в двух основных факторах, вытекающих из формулы:

1. Малость масс. По сравнению с массами астрономических объектов, таких как планеты или звезды, массы людей очень малы. Сила гравитации прямо пропорциональна произведению масс, поэтому для небольших масс она будет незначительной.

2. Малость гравитационной постоянной $\text{G}$. Этот коэффициент в формуле чрезвычайно мал (порядка $10^{-11}$), что делает силу притяжения заметной только тогда, когда хотя бы одно из взаимодействующих тел имеет колоссальную массу (как, например, Земля).

Чтобы наглядно это продемонстрировать, проведем примерный расчет.

Дано:

Масса первого ученика: $m_1 = 60 \, \text{кг}$
Масса второго ученика: $m_2 = 60 \, \text{кг}$
Расстояние между учениками: $r = 1 \, \text{м}$
Гравитационная постоянная: $G \approx 6.674 \times 10^{-11} \, \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2}$

Найти:

$\text{F}$ - ?

Решение:

Подставим данные значения в формулу закона всемирного тяготения:
$F = 6.674 \times 10^{-11} \frac{60 \cdot 60}{1^2} = 6.674 \times 10^{-11} \cdot 3600 \approx 2.4 \times 10^{-7} \, \text{Н}$.

Полученная сила ($0.00000024$ Ньютона) является ничтожно малой. Для сравнения, сила, с которой Земля притягивает одного из этих учеников (его вес), составляет:

$P = m \cdot g \approx 60 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 588 \, \text{Н}$.

Таким образом, сила притяжения к Земле примерно в 2.5 миллиарда раз больше, чем сила притяжения к соседу по парте. Именно поэтому мы отчетливо ощущаем притяжение Земли, но совершенно не замечаем гравитационного взаимодействия с окружающими нас людьми и предметами.

Ответ: Сила гравитационного притяжения между людьми существует, но она чрезвычайно мала из-за небольших масс тел и малого значения гравитационной постоянной. Эта сила во много раз слабее силы притяжения к Земле и других сил, действующих на нас, поэтому она неощутима.