Номер 3, страница 93 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 3. Гравитационные явления. Параграф 21. Сила тяжести. Вопросы - номер 3, страница 93.

Условие.

3. Как рассчитывается сила тяжести, если тело находится на высоте $\text{h}$, сравнимой с радиусом Земли?

Решение.

3. Решение

Когда тело находится на высоте $\text{h}$, сравнимой с радиусом Земли $R_З$, привычная формула для силы тяжести $F=mg$ (где $g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$) становится неточной, так как ускорение свободного падения $\text{g}$ зависит от высоты. В этом случае необходимо применять закон всемирного тяготения.

Согласно этому закону, сила гравитационного притяжения $\text{F}$ между Землей массой $\text{M}$ и телом массой $\text{m}$ определяется формулой:

$F = G \frac{M \cdot m}{r^2}$

Здесь $\text{G}$ — гравитационная постоянная, а $\text{r}$ — расстояние между центрами масс Земли и тела. Для тела на высоте $\text{h}$ над поверхностью это расстояние равно сумме радиуса Земли и высоты: $r = R_З + h$.

Таким образом, формула для расчета силы тяжести на высоте $\text{h}$ принимает вид:

$F = G \frac{M \cdot m}{(R_З + h)^2}$

Эта формула позволяет точно рассчитать силу тяжести на любой высоте над поверхностью Земли.

Ответ: Сила тяжести на высоте $\text{h}$, сравнимой с радиусом Земли $R_З$, рассчитывается по формуле закона всемирного тяготения: $F = G \frac{M \cdot m}{(R_З + h)^2}$, где $\text{G}$ – гравитационная постоянная, $\text{M}$ – масса Земли, $\text{m}$ – масса тела, а $(R_З + h)$ – расстояние от центра Земли до тела.