Номер 4, страница 93 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 3. Гравитационные явления. Параграф 21. Сила тяжести. Вопросы - номер 4, страница 93.

Условие.

4. Как изменяется сила тяжести по мере удаления от Земли?

Решение.

4. Как изменяется сила тяжести по мере удаления от Земли?

Решение

Сила тяжести, действующая на тело со стороны Земли, определяется законом всемирного тяготения. Согласно этому закону, сила гравитационного притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами. Математически это выражается формулой:

$F = G \frac{M \cdot m}{r^2}$

где $\text{F}$ — сила тяжести, $\text{G}$ — гравитационная постоянная, $\text{M}$ — масса Земли, $\text{m}$ — масса тела, а $\text{r}$ — расстояние между центром Земли и телом.

Расстояние $\text{r}$ складывается из радиуса Земли $R_З$ и высоты $\text{h}$ тела над поверхностью Земли: $r = R_З + h$. Таким образом, формула для силы тяжести на высоте $\text{h}$ имеет вид:

$F = G \frac{M \cdot m}{(R_З + h)^2}$

Из этой формулы следует, что с увеличением расстояния от Земли (то есть с ростом высоты $\text{h}$) знаменатель дроби $(R_З + h)^2$ увеличивается. Это приводит к уменьшению значения силы тяжести $\text{F}$. Таким образом, по мере удаления от Земли сила тяжести ослабевает. Эта зависимость нелинейная: сила тяжести убывает пропорционально квадрату расстояния от центра планеты. Например, если расстояние от центра Земли увеличить в 2 раза, сила тяжести уменьшится в $2^2 = 4$ раза.

Ответ: По мере удаления от Земли сила тяжести уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли.