Номер 3, страница 97 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 3. Гравитационные явления. Параграф 22. Свободное падение. Вопросы - номер 3, страница 97.

Условие.

3. От чего зависит ускорение свободного падения?

Решение.

3. Ускорение свободного падения $\text{g}$ зависит от нескольких факторов. Его значение определяется законом всемирного тяготения Ньютона. Сила тяжести, действующая на тело массой $\text{m}$ у поверхности планеты, равна $F = G\frac{Mm}{R^2}$, где $\text{G}$ — гравитационная постоянная, $\text{M}$ — масса планеты, $\text{R}$ — её радиус. Согласно второму закону Ньютона, $F=mg$. Приравнивая эти выражения, получаем:

$mg = G\frac{Mm}{R^2} \implies g = G\frac{M}{R^2}$

Из этой формулы видно, что ускорение свободного падения зависит от:

1. Массы ($\text{M}$) и радиуса ($\text{R}$) планеты. На разных небесных телах (например, на Луне или Марсе) ускорение свободного падения будет другим, так как у них иные масса и радиус, чем у Земли.

2. Высоты над поверхностью планеты ($\text{h}$). Для тела, находящегося на высоте $\text{h}$ над поверхностью, расстояние до центра планеты равно $R+h$, и формула принимает вид $g(h) = G\frac{M}{(R+h)^2}$. Из этого следует, что с увеличением высоты ускорение свободного падения уменьшается.

3. Географической широты. Эта зависимость обусловлена двумя причинами:
- Форма Земли: Земля не является идеальным шаром, а представляет собой эллипсоид, сплюснутый у полюсов. Полярный радиус меньше экваториального, поэтому на полюсах значение $\text{g}$ немного больше, чем на экваторе.
- Вращение Земли: Из-за суточного вращения Земли на тела действует центробежная сила, направленная от оси вращения и уменьшающая действующую силу тяжести. Этот эффект максимален на экваторе и равен нулю на полюсах.

4. Локальных неоднородностей земной коры. Наличие залежей полезных ископаемых с плотностью, отличной от средней плотности пород (например, железной руды), может вызывать небольшие местные изменения (аномалии) ускорения свободного падения.

Ответ: Ускорение свободного падения зависит от массы и радиуса планеты, высоты над её поверхностью, географической широты (из-за формы и вращения планеты), а также от геологического строения местности.