Номер 2, страница 98 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 3. Гравитационные явления. Параграф 23. Движение тела, брошенного вертикально вверх. Вспомните - номер 2, страница 98.

Условие.

Как вычислить скорость и перемещение при прямолинейном равноускоренном движении?

Решение.

Прямолинейное равноускоренное движение — это движение тела вдоль прямой линии с постоянным по модулю и направлению ускорением ($a = \text{const}$). Это означает, что скорость тела за любые равные промежутки времени изменяется на одну и ту же величину.

Вычисление скорости
Мгновенная скорость тела в любой момент времени $\text{t}$ при прямолинейном равноускоренном движении вычисляется по формуле, которая связывает начальную скорость $v_0$, ускорение $\text{a}$ и время движения $\text{t}$.
Формула для нахождения скорости:
$v = v_0 + a \cdot t$
где:
$\text{v}$ – конечная (мгновенная) скорость тела,
$v_0$ – начальная скорость тела,
$\text{a}$ – ускорение тела (если движение равноускоренное, то проекция ускорения на ось движения положительна, $a > 0$; если равнозамедленное, то отрицательна, $a < 0$),
$\text{t}$ – промежуток времени.

Ответ: Скорость при прямолинейном равноускоренном движении вычисляется по формуле $v = v_0 + a \cdot t$.

Вычисление перемещения
Перемещение тела ($\text{s}$) при прямолинейном равноускоренном движении — это вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела. Его модуль (пройденный путь, если направление движения не менялось) можно вычислить несколькими способами в зависимости от известных данных.
1. Если известны начальная скорость, ускорение и время движения:
$s = v_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2}$
Эта формула является основной для расчёта перемещения и выводится из графика зависимости скорости от времени.
2. Если время движения неизвестно, но известны начальная и конечная скорости, а также ускорение:
$s = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$
Эту формулу удобно использовать, когда в условии задачи отсутствует время.
3. Если известны начальная и конечная скорости, а также время движения:
$s = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t$
Эта формула показывает, что перемещение равно произведению средней скорости на время движения.
где:
$\text{s}$ – перемещение,
$v_0$ – начальная скорость,
$\text{v}$ – конечная скорость,
$\text{a}$ – ускорение,
$\text{t}$ – время.

Ответ: Перемещение при прямолинейном равноускоренном движении можно вычислить по одной из формул, в зависимости от известных величин: $s = v_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2}$, $s = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$ или $s = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t$.