Номер 4, страница 97 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 3. Гравитационные явления. Параграф 22. Свободное падение. Вопросы - номер 4, страница 97.

Условие.

4. На каком этаже высотного здания — первом или последнем — тела падают с большим ускорением?

Решение.

4. Ускорение свободного падения зависит от расстояния до центра притягивающего тела (в данном случае — Земли). Эта зависимость определяется законом всемирного тяготения, из которого следует формула для ускорения свободного падения $\text{g}$:$g = G \frac{M}{R^2}$,где $\text{G}$ — гравитационная постоянная, $\text{M}$ — масса Земли, а $\text{R}$ — расстояние от центра Земли до тела.Первый этаж высотного здания находится на меньшем расстоянии от центра Земли, чем последний этаж. Если обозначить расстояние от центра Земли до первого этажа как $R_1$, а до последнего — как $R_{посл}$, то будет справедливо неравенство $R_1 < R_{посл}$.Из формулы видно, что ускорение свободного падения обратно пропорционально квадрату расстояния ($g \propto \frac{1}{R^2}$). Это означает, что чем меньше расстояние до центра Земли, тем больше ускорение свободного падения. Следовательно, на первом этаже ускорение свободного падения будет больше, чем на последнем. Однако стоит отметить, что для реального здания эта разница будет ничтожно малой.

Ответ: Тела падают с бóльшим ускорением на первом этаже, так как он находится ближе к центру Земли.