Номер 3, страница 101 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 3. Гравитационные явления. Параграф 24. Движение тела, брошенного горизонтально. Вспомните - номер 3, страница 101.

Условие.

Что такое мгновенная скорость?

Решение.

Мгновенная скорость — это векторная физическая величина, которая характеризует быстроту и направление движения материальной точки в каждый конкретный момент времени (или в каждой конкретной точке траектории).

В отличие от средней скорости, которая вычисляется для конечного промежутка времени ($\Delta t$) и перемещения ($\Delta \vec{r}$) по формуле $v_{ср} = \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t}$, мгновенная скорость определяется для бесконечно малого промежутка времени. Она представляет собой предел, к которому стремится средняя скорость, когда промежуток времени $\Delta t$ устремляется к нулю:
$\vec{v} = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t}$

С точки зрения математического анализа, этот предел является производной. Таким образом, мгновенная скорость — это первая производная радиус-вектора ($\vec{r}$) по времени ($\text{t}$):
$\vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt}$

Ключевые свойства мгновенной скорости:
1. Это векторная величина. У неё есть и модуль (значение), и направление.
2. Вектор мгновенной скорости всегда направлен по касательной к траектории движения в той точке, где находится тело.
3. Модуль мгновенной скорости (который часто называют просто скоростью) показывает, насколько быстро движется тело в данный момент. Например, спидометр в автомобиле показывает именно модуль мгновенной скорости.

Ответ: Мгновенная скорость – это скорость тела в данный момент времени или в данной точке траектории. Математически она определяется как первая производная радиус-вектора тела по времени.