Номер 2, страница 105 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 3. Гравитационные явления. Параграф 24. Движение тела, брошенного горизонтально. Вопросы - номер 2, страница 105.

Условие.

2. Как найти координаты тела, брошенного горизонтально, в момент времени $\text{t}$?

Решение.

Движение тела, брошенного горизонтально, можно рассматривать как результат сложения двух независимых движений: равномерного по горизонтали и равноускоренного (свободного падения) по вертикали. Для нахождения координат тела в момент времени t необходимо ввести систему координат и записать кинематические уравнения движения для каждой оси.

Выберем систему координат так, чтобы ее начало (0, 0) совпадало с точкой броска. Ось Ox направим горизонтально по направлению начальной скорости, а ось Oy — вертикально вниз. В этом случае начальные условия будут следующими:

• Начальные координаты: $x_0 = 0$, $y_0 = 0$.
• Проекции начальной скорости: $v_{0x} = v_0$, $v_{0y} = 0$, где $v_0$ — модуль начальной скорости.

При пренебрежении сопротивлением воздуха единственная сила, действующая на тело, — это сила тяжести. Она сообщает телу ускорение свободного падения g, направленное вертикально вниз. Проекции ускорения на оси:

• $a_x = 0$ (в горизонтальном направлении сила не действует).
• $a_y = g$ (поскольку ось Oy сонаправлена с вектором ускорения).

Зная начальные условия и ускорение, можно записать уравнения зависимости координат от времени (кинематические уравнения движения):

Для координаты x (равномерное движение):

$x(t) = x_0 + v_{0x}t + \frac{a_x t^2}{2} = 0 + v_0 t + \frac{0 \cdot t^2}{2} = v_0 t$

Для координаты y (равноускоренное движение):

$y(t) = y_0 + v_{0y}t + \frac{a_y t^2}{2} = 0 + 0 \cdot t + \frac{g t^2}{2} = \frac{g t^2}{2}$

Таким образом, зная начальную скорость $v_0$, можно определить положение (координаты) тела в любой момент времени t.

Ответ: Координаты тела, брошенного горизонтально с начальной скоростью $v_0$, в момент времени t зависят от выбора системы координат. В системе координат, где начало отсчета находится в точке броска, ось Ox направлена по вектору начальной скорости, а ось Oy — вертикально вниз, координаты находятся по формулам: $x(t) = v_0 t$ и $y(t) = \frac{g t^2}{2}$, где g — ускорение свободного падения.