Номер 1, страница 106 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 3. Гравитационные явления. Параграф 25. Движение тела, брошенного под углом к горизонту. Вспомните - номер 1, страница 106.

Условие.

Как движется тело, брошенное горизонтально?

Решение.

Движение тела, брошенного горизонтально, является сложным криволинейным движением. В физике для анализа таких движений применяется принцип независимости движений. Согласно этому принципу, движение тела можно рассматривать как совокупность двух независимых друг от друга движений по горизонтальной и вертикальной осям.

Анализ движения по горизонтали (вдоль оси Ox)

Если пренебречь сопротивлением воздуха, то после того, как тело брошено, в горизонтальном направлении на него не действуют никакие силы. Согласно первому закону Ньютона, тело сохраняет свою скорость постоянной, если равнодействующая всех сил, приложенных к нему, равна нулю. Так как телу была сообщена начальная горизонтальная скорость $v_0$, оно будет продолжать двигаться в горизонтальном направлении с этой же скоростью.

Таким образом, движение по горизонтали является равномерным и прямолинейным. Координата тела по оси Ox в любой момент времени $\text{t}$ описывается уравнением:

$x(t) = v_{0x} \cdot t$

где $v_{0x}$ – начальная скорость, направленная по горизонтали.

Ответ: По горизонтали тело движется равномерно и прямолинейно с постоянной скоростью, равной начальной скорости броска.

Анализ движения по вертикали (вдоль оси Oy)

В вертикальном направлении на тело действует только сила тяжести, направленная вертикально вниз. Эта сила сообщает телу постоянное ускорение – ускорение свободного падения $\text{g}$. Так как тело брошено строго горизонтально, его начальная скорость в вертикальном направлении равна нулю ($v_{0y} = 0$).

Следовательно, движение по вертикали является равноускоренным без начальной скорости (свободным падением). Если направить ось Oy вертикально вниз, то координата тела по этой оси в любой момент времени $\text{t}$ описывается уравнением:

$y(t) = \frac{gt^2}{2}$

Вертикальная составляющая скорости тела изменяется со временем по закону:

$v_y(t) = gt$

Ответ: По вертикали тело движется равноускоренно (свободно падает) с ускорением свободного падения $\text{g}$ и без начальной вертикальной скорости.

Траектория движения

Чтобы получить уравнение траектории, то есть зависимость координаты $\text{y}$ от координаты $\text{x}$, необходимо исключить время $\text{t}$ из системы уравнений движения.

Из уравнения для горизонтального движения выразим время: $t = \frac{x}{v_{0x}}$.

Подставим это выражение для времени в уравнение для вертикального движения:

$y(x) = \frac{g}{2} \left(\frac{x}{v_{0x}}\right)^2 = \left(\frac{g}{2v_{0x}^2}\right)x^2$

Полученное уравнение имеет вид $y = kx^2$, где коэффициент $k = \frac{g}{2v_{0x}^2}$ является постоянной величиной. Это каноническое уравнение параболы, ветви которой направлены вниз (по направлению вектора ускорения свободного падения).

Ответ: Траекторией движения тела, брошенного горизонтально, является ветвь параболы.

Общий вывод

Тело, брошенное горизонтально, участвует одновременно в двух независимых движениях: равномерном прямолинейном по горизонтали и равноускоренном прямолинейном по вертикали. В результате сложения этих двух движений тело движется по криволинейной траектории, которая представляет собой ветвь параболы.

Ответ: Тело, брошенное горизонтально, движется по параболической траектории, что является результатом сложения равномерного горизонтального движения и равноускоренного вертикального движения (свободного падения).