Номер 3, страница 105 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 3. Гравитационные явления. Параграф 24. Движение тела, брошенного горизонтально. Вопросы - номер 3, страница 105.

Условие.

3. Как найти модуль скорости тела, брошенного горизонтально?

Решение.

3. Как найти модуль скорости тела, брошенного горизонтально?

Движение тела, брошенного горизонтально, рассматривается как результат сложения двух независимых движений: равномерного по горизонтали (вдоль оси Ox) и равноускоренного по вертикали (вдоль оси Oy). При этом сопротивлением воздуха пренебрегают.

Пусть тело брошено с начальной скоростью $v_0$, направленной горизонтально. В любой момент времени $\text{t}$ его скорость будет иметь две составляющие (проекции на оси координат):

• Горизонтальная составляющая скорости $v_x$ остается постоянной на протяжении всего полёта, так как в этом направлении не действует ускорение: $v_x = v_0 = \text{const}$.
• Вертикальная составляющая скорости $v_y$ увеличивается со временем под действием ускорения свободного падения $\text{g}$. Поскольку начальная вертикальная скорость равна нулю ($v_{0y} = 0$), её значение в момент времени $\text{t}$ равно: $v_y = gt$.

Полная скорость тела $\vec{v}$ в любой момент времени является векторной суммой её горизонтальной и вертикальной составляющих. Так как эти составляющие взаимно перпендикулярны, модуль (величину) полной скорости $\text{v}$ можно найти по теореме Пифагора:

$v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}$

Подставляя значения для проекций скоростей, получаем итоговую формулу:

$v(t) = \sqrt{v_0^2 + (gt)^2}$

Ответ: Модуль скорости тела, брошенного горизонтально, в момент времени $\text{t}$ находится как корень квадратный из суммы квадратов его постоянной горизонтальной скорости $v_0$ и мгновенной вертикальной скорости $v_y = gt$. Расчет производится по формуле $v = \sqrt{v_0^2 + (gt)^2}$.