Обсудить в классе, страница 105 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 3. Гравитационные явления. Параграф 24. Движение тела, брошенного горизонтально. Вопросы - страница 105.

Условие.

Объясните, почему прыжок с разбега всегда будет дальше, чем прыжок с места.

Решение.

Решение

Дальность прыжка зависит от начальной скорости тела и угла, под которым оно начинает движение. В физике движение тела, брошенного под углом к горизонту, описывается формулой для дальности полета $\text{L}$:

$L = \frac{v_0^2 \sin(2\alpha)}{g}$

где $v_0$ — это начальная скорость, $\alpha$ — угол вылета (угол прыжка), а $\text{g}$ — ускорение свободного падения. Ключевым фактором для увеличения дальности $\text{L}$ является максимизация начальной скорости $v_0$, так как дальность пропорциональна ее квадрату.

При прыжке с места вся начальная скорость создается исключительно за счет резкого толчка ногами. Человек сообщает своему телу некоторую скорость $v_{0, \text{места}}$, направленную под углом к горизонту.

При прыжке с разбега спортсмен подходит к линии отталкивания, уже имея значительную горизонтальную скорость, набранную во время разбега ($v_{\text{разбега}}$). В момент прыжка он совершает толчок, который добавляет к имеющейся скорости еще одну составляющую скорости ($v_{\text{толчка}}$), направленную вверх и вперед. Таким образом, итоговая начальная скорость $v_{0, \text{разбега}}$ является векторной суммой скорости разбега и скорости, полученной от толчка. Горизонтальная составляющая итоговой скорости будет значительно больше, чем при прыжке с места, так как к горизонтальной составляющей от толчка добавляется вся скорость разбега.

Поскольку начальная скорость при прыжке с разбега ($v_{0, \text{разбега}}$) всегда больше начальной скорости при прыжке с места ($v_{0, \text{места}}$) за счет дополнительной кинетической энергии, накопленной во время разбега, то и дальность прыжка с разбега всегда будет больше.

Ответ: Прыжок с разбега дальше, потому что разбег позволяет набрать начальную горизонтальную скорость, которая суммируется со скоростью, создаваемой толчком ног в момент прыжка. В результате общая начальная скорость полета тела оказывается значительно выше, чем при прыжке с места, где вся скорость создается только за счет толчка. Так как дальность полета пропорциональна квадрату начальной скорости, ее увеличение приводит к существенному увеличению дальности прыжка.