Номер 114, страница 300 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 114, страница 300.

Условие.

114. Сотрудник центра управления полётом задал вопрос астронавту, находящемуся на Луне. Через какое минимальное время он может услышать ответ, если расстояние от Земли до Луны 384 400 км?

Решение.

Дано:

Расстояние от Земли до Луны, $S = 384\;400 \text{ км}$

Скорость распространения радиоволн (скорость света), $c \approx 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$

Перевод в систему СИ:

$S = 384\;400 \text{ км} = 384\;400 \cdot 1000 \text{ м} = 384\;400\;000 \text{ м} = 3.844 \cdot 10^8 \text{ м}$

Найти:

Минимальное время для получения ответа, $\text{t}$ - ?

Решение:

Минимальное время, через которое сотрудник центра управления полётом (ЦУП) может услышать ответ, складывается из двух этапов:

1. Время, необходимое для того, чтобы радиосигнал с вопросом дошёл от Земли до Луны ($t_1$).
2. Время, необходимое для того, чтобы радиосигнал с ответом дошёл от Луны до Земли ($t_2$).

Мы пренебрегаем временем, которое требуется астронавту, чтобы среагировать и ответить, так как в задаче требуется найти минимальное возможное время.

Радиосигналы распространяются в вакууме со скоростью света $\text{c}$. Расстояние, которое сигнал проходит в каждом направлении, равно $\text{S}$.

Время прохождения сигнала в одну сторону рассчитывается по формуле:

$t_1 = \frac{S}{c}$

Так как расстояние и скорость для обратного пути те же, время возвращения сигнала будет таким же:

$t_2 = t_1 = \frac{S}{c}$

Общее время $\text{t}$ равно сумме времени движения сигнала туда и обратно:

$t = t_1 + t_2 = \frac{S}{c} + \frac{S}{c} = \frac{2S}{c}$

Подставим числовые значения в систему СИ и произведем расчет:

$t = \frac{2 \cdot 3.844 \cdot 10^8 \text{ м}}{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}} = \frac{7.688 \cdot 10^8 \text{ м}}{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}} \approx 2.56 \text{ с}$

Ответ: минимальное время, через которое сотрудник ЦУП может услышать ответ, составляет примерно $2.56 \text{ с}$.