Номер 4, страница 59 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 2. Механические колебания и волны. Параграф 8. Вынужденные колебания. Резонанс. Задания и упражнения - номер 4, страница 59.

Условие.

4. Дано уравнение движения тела при равноускоренном движении в вертикальном направлении: $y = 5 - 35 \cdot t + 5 \cdot t^2$, где все величины выражены в единицах СИ. Найдите начальную высоту тела, проекции начальной скорости и ускорения.

Решение.

Дано:

Уравнение движения тела: $y = 5 - 35 \cdot t + 5 \cdot t^2$

Все величины выражены в единицах СИ.

Найти:

$y_0$ — начальную высоту тела;

$v_{0y}$ — проекцию начальной скорости;

$a_y$ — проекцию ускорения.

Решение:

Общий вид уравнения равноускоренного движения вдоль оси OY:

$y(t) = y_0 + v_{0y}t + \frac{a_y t^2}{2}$

где $y_0$ – начальная координата (высота), $v_{0y}$ – проекция начальной скорости, $a_y$ – проекция ускорения.

Сопоставим это уравнение с данным в условии задачи: $y = 5 - 35t + 5t^2$.

Начальная высота тела

Сравнивая свободные члены в общем и данном уравнениях (слагаемые, не содержащие $\text{t}$), находим начальную высоту:

$y_0 = 5$ м

Ответ: начальная высота тела равна 5 м.

Проекция начальной скорости

Сравнивая коэффициенты при $\text{t}$ в первой степени, находим проекцию начальной скорости:

$v_{0y} = -35$ м/с

Ответ: проекция начальной скорости равна -35 м/с.

Проекция ускорения

Сравнивая коэффициенты при $t^2$, находим проекцию ускорения:

$\frac{a_y}{2} = 5$

Из этого соотношения выражаем $a_y$:

$a_y = 2 \cdot 5 = 10$ м/с²

Ответ: проекция ускорения равна 10 м/с².