Номер 2, страница 117 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 4. Электромагнитная индукция. Параграф 20. Магнитный поток. Задания и упражнения - номер 2, страница 117.

Условие.

2. В однородном магнитном поле с индукцией $\vec{B}$ находится проводящий замкнутый контур, охватывающий поверхность площадью $\text{S}$. Чему равен магнитный поток через эту поверхность, если угол между нормалью к поверхности и вектором магнитной индукции составляет:

а) $0^{\circ}$;

б) $90^{\circ}$;

в) $180^{\circ}$?

Решение.

Дано:

Магнитная индукция: $\text{B}$

Площадь поверхности контура: $\text{S}$

Угол между нормалью и вектором магнитной индукции: $\alpha$

Найти:

Магнитный поток $\Phi$ для случаев:

а) $\alpha = 0^\circ$

б) $\alpha = 90^\circ$

в) $\alpha = 180^\circ$

Решение:

Магнитный поток $\Phi$ через плоскую поверхность площадью $\text{S}$, помещенную в однородное магнитное поле с индукцией $\text{B}$, определяется по формуле:

$\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha)$

где $\alpha$ — угол между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и нормалью (перпендикуляром) $\vec{n}$ к поверхности.

а) Если угол $\alpha = 0^\circ$.

Это означает, что вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости контура и его направление совпадает с направлением нормали. Косинус этого угла равен:

$\cos(0^\circ) = 1$

Тогда магнитный поток будет:

$\Phi_a = B \cdot S \cdot \cos(0^\circ) = B \cdot S \cdot 1 = BS$

В этом случае магнитный поток является максимальным и положительным.

Ответ: $\Phi = BS$.

б) Если угол $\alpha = 90^\circ$.

Это означает, что вектор магнитной индукции параллелен плоскости контура (и перпендикулярен нормали). Косинус этого угла равен:

$\cos(90^\circ) = 0$

Тогда магнитный поток будет:

$\Phi_b = B \cdot S \cdot \cos(90^\circ) = B \cdot S \cdot 0 = 0$

В этом случае линии магнитной индукции скользят вдоль поверхности и не пересекают ее, поэтому поток равен нулю.

Ответ: $\Phi = 0$.

в) Если угол $\alpha = 180^\circ$.

Это означает, что вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости контура, но его направление противоположно направлению нормали. Косинус этого угла равен:

$\cos(180^\circ) = -1$

Тогда магнитный поток будет:

$\Phi_c = B \cdot S \cdot \cos(180^\circ) = B \cdot S \cdot (-1) = -BS$

В этом случае магнитный поток максимален по модулю, но имеет отрицательный знак. Знак потока зависит от выбора направления нормали.

Ответ: $\Phi = -BS$.