Номер 4, страница 117 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 4. Электромагнитная индукция. Параграф 20. Магнитный поток. Задания и упражнения - номер 4, страница 117.

Условие.

4. В однородном магнитном поле с индукцией $5 \text{ мТл}$ находится проводящий замкнутый контур площадью $50 \text{ см}^2$. Чему равен магнитный поток через контур, если угол между нормалью к поверхности и вектором магнитной индукции составляет: а) $0^\circ$; б) $90^\circ$; в) $60^\circ$?

Решение.

Дано:

Индукция однородного магнитного поля $B = 5 \text{ мТл}$

Площадь проводящего контура $S = 50 \text{ см}^2$

Угол между нормалью к поверхности и вектором магнитной индукции:

а) $\alpha_1 = 0^\circ$

б) $\alpha_2 = 90^\circ$

в) $\alpha_3 = 60^\circ$

Переведем данные в систему СИ:

$B = 5 \text{ мТл} = 5 \cdot 10^{-3} \text{ Тл}$

$S = 50 \text{ см}^2 = 50 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 50 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^2$

Найти:

Магнитный поток $\Phi$ для каждого случая.

Решение:

Магнитный поток (поток вектора магнитной индукции) через плоскую поверхность, находящуюся в однородном магнитном поле, вычисляется по формуле:

$\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha)$

где $\text{B}$ – модуль вектора магнитной индукции, $\text{S}$ – площадь поверхности (контура), а $\alpha$ – угол между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и вектором нормали $\vec{n}$ к поверхности.

Подставим известные значения и рассчитаем магнитный поток для каждого из трех случаев.

а) Угол между нормалью и вектором магнитной индукции составляет $0^\circ$.

Это означает, что вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости контура. В этом случае магнитный поток максимален.

$\cos(0^\circ) = 1$

$\Phi_1 = B \cdot S \cdot \cos(0^\circ) = (5 \cdot 10^{-3} \text{ Тл}) \cdot (5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^2) \cdot 1 = 25 \cdot 10^{-6} \text{ Вб}$

Результат можно также выразить в микровеберах: $25 \text{ мкВб}$.

Ответ: $25 \cdot 10^{-6} \text{ Вб}$.

б) Угол между нормалью и вектором магнитной индукции составляет $90^\circ$.

Это означает, что вектор магнитной индукции параллелен плоскости контура, и линии магнитной индукции "скользят" по поверхности, не пронизывая ее.

$\cos(90^\circ) = 0$

$\Phi_2 = B \cdot S \cdot \cos(90^\circ) = (5 \cdot 10^{-3} \text{ Тл}) \cdot (5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^2) \cdot 0 = 0 \text{ Вб}$

Магнитный поток в данном случае равен нулю.

Ответ: $0 \text{ Вб}$.

в) Угол между нормалью и вектором магнитной индукции составляет $60^\circ$.

Рассчитаем магнитный поток для этого случая.

$\cos(60^\circ) = 0.5$

$\Phi_3 = B \cdot S \cdot \cos(60^\circ) = (5 \cdot 10^{-3} \text{ Тл}) \cdot (5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^2) \cdot 0.5 = 12.5 \cdot 10^{-6} \text{ Вб}$

Результат можно также выразить в микровеберах: $12.5 \text{ мкВб}$.

Ответ: $12.5 \cdot 10^{-6} \text{ Вб}$.