Номер 1, страница 117 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 4. Электромагнитная индукция. Параграф 20. Магнитный поток. Задания и упражнения - номер 1, страница 117.

Условие.

1. Как изменится магнитный поток, пронизывающий замкнутый контур, если модуль вектора магнитной индукции увеличить в 4 раза, а площадь поверхности контура уменьшить в 2 раза?

Решение.

1. Дано:

$B_2 = 4 \cdot B_1$

$S_2 = \frac{S_1}{2}$

Найти:

$\frac{\Phi_2}{\Phi_1}$ — ?

Решение:

Магнитный поток $ \Phi $, пронизывающий плоский контур площадью $ S $, который находится в однородном магнитном поле с индукцией $ B $, определяется по формуле:

$\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha)$

где $ \alpha $ — это угол между вектором магнитной индукции $ \vec{B} $ и нормалью к плоскости контура.

Начальный магнитный поток $ \Phi_1 $ равен:

$\Phi_1 = B_1 \cdot S_1 \cdot \cos(\alpha)$

Согласно условию задачи, модуль вектора магнитной индукции увеличился в 4 раза ($ B_2 = 4 B_1 $), а площадь поверхности контура уменьшилась в 2 раза ($ S_2 = S_1/2 $). Будем считать, что ориентация контура в магнитном поле не изменилась, то есть угол $ \alpha $ остался прежним.

Новый магнитный поток $ \Phi_2 $ будет равен:

$\Phi_2 = B_2 \cdot S_2 \cdot \cos(\alpha)$

Подставим новые значения $ B_2 $ и $ S_2 $ в формулу:

$\Phi_2 = (4 \cdot B_1) \cdot \left(\frac{S_1}{2}\right) \cdot \cos(\alpha)$

Упростим выражение:

$\Phi_2 = \frac{4}{2} \cdot B_1 \cdot S_1 \cdot \cos(\alpha) = 2 \cdot (B_1 \cdot S_1 \cdot \cos(\alpha))$

Так как выражение в скобках равно начальному магнитному потоку $ \Phi_1 $, то получаем:

$\Phi_2 = 2 \cdot \Phi_1$

Таким образом, чтобы определить, как изменился магнитный поток, найдем отношение конечного потока $ \Phi_2 $ к начальному $ \Phi_1 $:

$\frac{\Phi_2}{\Phi_1} = \frac{2 \cdot \Phi_1}{\Phi_1} = 2$

Это означает, что магнитный поток увеличился в 2 раза.

Ответ: Магнитный поток увеличится в 2 раза.