Номер 6, страница 133 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 5. Электромагнитные колебания и волны. Параграф 24. Вынужденные электромагнитные колебания. Задания и упражнения - номер 6, страница 133.

Условие.

6. К концам никелиновой проволоки длиной 100 м и площадью поперечного сечения 0,5 $mm^2$ приложено напряжение, равное 220 В. Найдите силу тока в проводнике. Удельное сопротивление проволоки равно 42 Ом $\cdot$ $mm^2$/м.

Решение.

Дано:

Длина проволоки, $L = 100$ м

Площадь поперечного сечения, $S = 0.5$ мм²

Напряжение, $U = 220$ В

Удельное сопротивление, $\rho = 42 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$

Перевод в СИ:

В данном случае, единицы измерения удельного сопротивления ($\frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$), длины (м) и площади поперечного сечения (мм²) согласованы, поэтому перевод в СИ для расчета сопротивления не является обязательным. Однако, для полноты приведем значения в СИ:

$S = 0.5 \text{ мм}^2 = 0.5 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 0.5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

$\rho = 42 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} = 42 \frac{\text{Ом} \cdot (10^{-3} \text{ м})^2}{\text{м}} = 42 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Найти:

Силу тока, $\text{I}$ - ?

Решение:

Силу тока в проводнике можно определить с помощью закона Ома для участка цепи:

$I = \frac{U}{R}$

где $\text{U}$ — напряжение на концах проводника, а $\text{R}$ — его электрическое сопротивление.

Сопротивление проводника вычисляется по формуле:

$R = \rho \frac{L}{S}$

где $\rho$ — удельное сопротивление материала, $\text{L}$ — длина проводника, $\text{S}$ — площадь его поперечного сечения.

Подставим данные из условия задачи в формулу для сопротивления. Удобно использовать исходные единицы, так как они согласованы:

$R = 42 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{100 \text{ м}}{0.5 \text{ мм}^2} = \frac{42 \cdot 100}{0.5} \text{ Ом} = 8400 \text{ Ом}$

Теперь, зная сопротивление, можем найти силу тока, подставив значения в закон Ома:

$I = \frac{220 \text{ В}}{8400 \text{ Ом}} = \frac{22}{840} \text{ А} = \frac{11}{420} \text{ А} \approx 0.026 \text{ А}$

Ответ: сила тока в проводнике приблизительно равна 0.026 А.