Номер 4, страница 271 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 10. Строение Вселенной. Элементы научной картины мира. Параграф 53. Планеты-гиганты и малые тела Солнечной системы. Задания и упражнения - номер 4, страница 271.

Условие.

4. Период вращения Нептуна вокруг собственной оси равен 15 ч 48 мин. Используя таблицу 19, найдите модуль скорости движения материальной точки, расположенной на экваторе планеты. Планету принять за шар.

Решение.

4. Дано:

Период вращения Нептуна, $T = 15 \text{ ч } 48 \text{ мин}$

Экваториальный радиус Нептуна (из справочных данных, заменяющих таблицу 19), $R = 24764 \text{ км}$

Перевод в систему СИ:

$T = 15 \times 3600 \text{ с} + 48 \times 60 \text{ с} = 54000 \text{ с} + 2880 \text{ с} = 56880 \text{ с}$

$R = 24764 \text{ км} = 24764 \times 10^3 \text{ м} = 2.4764 \times 10^7 \text{ м}$

Найти:

Модуль скорости движения точки на экваторе, $\text{v}$

Решение:

Так как планету принимаем за шар, материальная точка, расположенная на экваторе, движется по окружности. Радиус этой окружности равен экваториальному радиусу планеты $\text{R}$.

За время, равное периоду вращения $\text{T}$, точка проходит путь, равный длине экватора (длине окружности) $\text{L}$.

Длину экватора можно найти по формуле:

$L = 2 \pi R$

Модуль скорости движения точки (линейная скорость) определяется как отношение пройденного пути ко времени, за которое этот путь был пройден:

$v = \frac{L}{T} = \frac{2 \pi R}{T}$

Подставим числовые значения в систему СИ и произведем вычисления:

$v = \frac{2 \pi \cdot 2.4764 \cdot 10^7 \text{ м}}{56880 \text{ с}} \approx 2735 \text{ м/с}$

Ответ: модуль скорости движения материальной точки, расположенной на экваторе Нептуна, равен приблизительно $2735 \text{ м/с}$.