Номер 6, страница 42 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава II. Динамика. Параграф 9. Третий закон Ньютона - номер 6, страница 42.

Условие.

6. Какая из двух сил больше: сила, с которой Земля притягивается к Солнцу, или сила, с которой Солнце притягивается к Земле?

Решение.

Решение

Для ответа на этот вопрос необходимо обратиться к двум фундаментальным законам физики: третьему закону Ньютона и закону всемирного тяготения.

1. Третий закон Ньютона гласит: тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению. Это означает, что сила, с которой первое тело действует на второе, в точности равна по величине силе, с которой второе тело действует на первое. Взаимодействие между Землей и Солнцем является гравитационным и полностью подчиняется этому закону.

2. Закон всемирного тяготения определяет величину этой силы. Сила гравитационного притяжения $\text{F}$ между двумя телами с массами $m_1$ и $m_2$, находящимися на расстоянии $\text{r}$ друг от друга, вычисляется по формуле:

$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

где $\text{G}$ — гравитационная постоянная.

Обозначим массу Земли как $m_З$, а массу Солнца как $m_С$. Расстояние между ними — $\text{r}$.

Тогда сила, с которой Солнце притягивает Землю ($F_{С \rightarrow З}$), равна:

$F_{С \rightarrow З} = G \frac{m_С m_З}{r^2}$

Сила, с которой Земля притягивает Солнце ($F_{З \rightarrow С}$), равна:

$F_{З \rightarrow С} = G \frac{m_З m_С}{r^2}$

Как видно из формул, правые части выражений абсолютно идентичны, следовательно, величины этих сил равны: $|F_{С \rightarrow З}| = |F_{З \rightarrow С}|$.

Важно понимать, что хотя силы равны, вызываемые ими ускорения различны из-за огромной разницы в массах. Согласно второму закону Ньютона ($a = F/m$), ускорение Земли $a_З = F/m_З$ значительно больше ускорения Солнца $a_С = F/m_С$, так как масса Солнца намного больше массы Земли. Именно поэтому мы наблюдаем вращение Земли вокруг Солнца, а не наоборот.

Ответ: Силы взаимного притяжения между Землей и Солнцем равны по величине.