Номер 4, страница 46 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава II. Динамика. Параграф 10. Решение задач по теме «Динамика» - номер 4, страница 46.

Условие.

4. Изобразите силы, действующие на автомобиль на рисунке 44 в следующих случаях:

а) автомобиль покоится относительно Земли;

б) автомобиль поднимается в гору с постоянной скоростью;

в) автомобиль поднимается равноускоренно;

г) автомобиль поднимается равнозамедленно.

Рис. 44. К заданию 4

Решение.

а) автомобиль покоится относительно Земли;
В этом случае автомобиль находится в состоянии покоя, следовательно, его ускорение равно нулю ($\vec{a}=0$). Согласно первому закону Ньютона, равнодействующая (векторная сумма) всех сил, приложенных к автомобилю, равна нулю. На автомобиль действуют:
1. Сила тяжести $m\vec{g}$, направленная вертикально вниз.
2. Сила нормальной реакции опоры $\vec{N}$, перпендикулярная наклонной плоскости.
3. Сила трения покоя $\vec{F}_{тр.п.}$, которая удерживает автомобиль от скатывания вниз. Она направлена вверх вдоль наклонной плоскости.
Векторное уравнение равновесия: $m\vec{g} + \vec{N} + \vec{F}_{тр.п.} = 0$. В проекции на ось, направленную вдоль наклонной плоскости, сила трения покоя уравновешивает скатывающую составляющую силы тяжести: $F_{тр.п.} = mg \sin(\alpha)$, где $\alpha$ - угол наклона плоскости.

Ответ: На автомобиль действуют сила тяжести, сила нормальной реакции опоры и сила трения покоя. Сила трения покоя направлена вверх по склону и по модулю равна проекции силы тяжести на наклонную плоскость. Векторная сумма всех сил равна нулю.

б) автомобиль поднимается в гору с постоянной скоростью;
Движение с постоянной скоростью ($\vec{v}=\text{const}$) означает, что ускорение также равно нулю ($\vec{a}=0$). Следовательно, равнодействующая всех сил равна нулю. На автомобиль действуют:
1. Сила тяжести $m\vec{g}$.
2. Сила нормальной реакции опоры $\vec{N}$.
3. Сила тяги двигателя $\vec{F}_{тяги}$, направленная вверх вдоль наклонной плоскости.
4. Сила сопротивления движению $\vec{F}_{сопр}$ (включает силу трения качения и сопротивление воздуха), направленная вниз вдоль наклонной плоскости.
Векторное уравнение равновесия: $m\vec{g} + \vec{N} + \vec{F}_{тяги} + \vec{F}_{сопр} = 0$. В проекции на ось, направленную вдоль наклонной плоскости, сила тяги уравновешивает сумму скатывающей составляющей силы тяжести и силы сопротивления: $F_{тяги} = mg \sin(\alpha) + F_{сопр}$.

Ответ: На автомобиль действуют сила тяжести, сила нормальной реакции опоры, сила тяги и сила сопротивления движению. Сила тяги направлена вверх по склону, а сила сопротивления — вниз. Сила тяги по модулю равна сумме модуля силы сопротивления и проекции силы тяжести на наклонную плоскость. Векторная сумма всех сил равна нулю.

в) автомобиль поднимается равноускоренно;
При равноускоренном движении вверх по склону ускорение $\vec{a}$ направлено вверх вдоль наклонной плоскости. Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил $\sum \vec{F}$ не равна нулю и сонаправлена с ускорением: $\sum \vec{F} = m\vec{a}$. Набор сил тот же, что и в случае б):
1. Сила тяжести $m\vec{g}$.
2. Сила нормальной реакции опоры $\vec{N}$.
3. Сила тяги двигателя $\vec{F}_{тяги}$ (вверх по склону).
4. Сила сопротивления движению $\vec{F}_{сопр}$ (вниз по склону).
В проекции на ось, направленную вверх вдоль наклонной плоскости: $F_{тяги} - mg \sin(\alpha) - F_{сопр} = ma$. Из этого следует, что сила тяги больше, чем сумма скатывающей составляющей силы тяжести и силы сопротивления: $F_{тяги} > mg \sin(\alpha) + F_{сопр}$.

Ответ: На автомобиль действуют сила тяжести, сила нормальной реакции опоры, сила тяги и сила сопротивления. Равнодействующая всех сил направлена вверх по склону, так как сила тяги по модулю больше суммы модуля силы сопротивления и проекции силы тяжести на наклонную плоскость.

г) автомобиль поднимается равнозамедленно.
При равнозамедленном движении вверх по склону вектор скорости $\vec{v}$ направлен вверх, а вектор ускорения $\vec{a}$ — в противоположную сторону, то есть вниз вдоль наклонной плоскости. Равнодействующая сил также направлена вниз по склону. Набор сил тот же, что и в случаях б) и в):
1. Сила тяжести $m\vec{g}$.
2. Сила нормальной реакции опоры $\vec{N}$.
3. Сила тяги двигателя $\vec{F}_{тяги}$ (вверх по склону).
4. Сила сопротивления движению $\vec{F}_{сопр}$ (вниз по склону).
В проекции на ось, направленную вверх вдоль наклонной плоскости, второй закон Ньютона запишется как: $F_{тяги} - mg \sin(\alpha) - F_{сопр} = -ma$, где $\text{a}$ - модуль ускорения. Отсюда видно, что сила тяги меньше, чем сумма скатывающей составляющей силы тяжести и силы сопротивления: $F_{тяги} < mg \sin(\alpha) + F_{сопр}$.

Ответ: На автомобиль действуют сила тяжести, сила нормальной реакции опоры, сила тяги и сила сопротивления. Равнодействующая всех сил направлена вниз по склону, так как сила тяги по модулю меньше суммы модуля силы сопротивления и проекции силы тяжести на наклонную плоскость.