Номер 9, страница 46 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава II. Динамика. Параграф 10. Решение задач по теме «Динамика» - номер 9, страница 46.

Условие.

9. Космическая ракета при старте с поверхности Земли движется вертикально с ускорением $20 \text{ м/с}^2$. Каков при этом вес космонавта, если его масса равна $80 \text{ кг}$? Какую перегрузку он испытывает?

Решение.

Дано:

Ускорение ракеты, $a = 20 \text{ м/с}^2$
Масса космонавта, $m = 80 \text{ кг}$
Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ м/с}^2$

Найти:

1. Вес космонавта, $P - ?$
2. Перегрузка, $n - ?$

Решение:

Каков при этом вес космонавта, если его масса равна 80 кг?
Вес тела — это сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на опору или подвес. Когда ракета движется вертикально вверх с ускорением $\text{a}$, на космонавта действуют две силы: сила тяжести $F_т = mg$, направленная вниз, и сила реакции опоры $\text{N}$, направленная вверх. Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая этих сил сообщает телу ускорение: $ma = N - mg$.
По третьему закону Ньютона, вес космонавта $\text{P}$ равен по модулю силе реакции опоры $\text{N}$.
Из уравнения второго закона Ньютона выразим силу реакции опоры:
$N = ma + mg = m(a + g)$
Следовательно, вес космонавта:
$P = m(a + g)$
Подставим числовые значения:
$P = 80 \text{ кг} \cdot (20 \text{ м/с}^2 + 10 \text{ м/с}^2) = 80 \text{ кг} \cdot 30 \text{ м/с}^2 = 2400 \text{ Н}$.

Ответ: вес космонавта равен 2400 Н.

Какую перегрузку он испытывает?
Перегрузка $\text{n}$ — это безразмерная величина, показывающая, во сколько раз вес тела, движущегося с ускорением, превышает его вес в состоянии покоя ($P_0 = mg$).
Формула для расчёта перегрузки:
$n = \frac{P}{P_0} = \frac{m(a+g)}{mg} = \frac{a+g}{g}$
Подставим числовые значения:
$n = \frac{20 \text{ м/с}^2 + 10 \text{ м/с}^2}{10 \text{ м/с}^2} = \frac{30 \text{ м/с}^2}{10 \text{ м/с}^2} = 3$
Таким образом, космонавт испытывает троекратную перегрузку (3g).

Ответ: космонавт испытывает перегрузку, равную 3.