Номер 3, страница 46 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава II. Динамика. Параграф 10. Решение задач по теме «Динамика» - номер 3, страница 46.

Условие.

3. Изобразите силы, действующие на человека в лифте при его ускоренном подъёме.

Решение.

Решение

Чтобы изобразить силы, действующие на человека в лифте при его ускоренном подъёме, необходимо определить эти силы и их соотношение, используя второй закон Ньютона.

На человека, находящегося в лифте, в инерциальной системе отсчёта, связанной с Землёй, действуют две силы:

1. Сила тяжести (${\vec{F}}_{тяж}$). Эта сила обусловлена гравитационным притяжением Земли, она всегда направлена вертикально вниз. Её модуль вычисляется по формуле $F_{тяж} = mg$, где $\text{m}$ — масса человека, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

2. Сила нормальной реакции опоры (${\vec{N}}$). Это сила, с которой пол лифта действует на человека. Она направлена перпендикулярно поверхности опоры, то есть вертикально вверх.

Согласно второму закону Ньютона, векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение:

$\sum \vec{F} = m\vec{a}$

В нашем случае это уравнение запишется как:

$\vec{N} + {\vec{F}}_{тяж} = m\vec{a}$

Для определения соотношения модулей сил выберем ось координат OY, направленную вертикально вверх. Ускорение лифта $\vec{a}$ также направлено вверх, поэтому его проекция на ось OY положительна ($a_y = a$). Спроецируем уравнение на эту ось:

$N - F_{тяж} = ma$

Подставим модуль силы тяжести $F_{тяж} = mg$:

$N - mg = ma$

Из этого уравнения следует, что сила реакции опоры равна:

$N = mg + ma = m(g+a)$

Так как лифт движется с ускорением вверх ($a > 0$), то из полученной формулы видно, что сила реакции опоры $\text{N}$ больше силы тяжести $mg$:

$N > mg$

Следовательно, при изображении сил вектор силы реакции опоры $\vec{N}$ должен быть длиннее вектора силы тяжести $\vec{F}_{тяж}$. Вектор ускорения $\vec{a}$ направлен вверх.

Изображение сил:

Ответ:

На человека в лифте при его ускоренном подъёме действуют две силы: сила тяжести $\vec{F}_{тяж}$, направленная вертикально вниз, и сила реакции опоры $\vec{N}$, направленная вертикально вверх. Вектор ускорения $\vec{a}$ также направлен вверх. При этом модуль силы реакции опоры больше модуля силы тяжести ($N > mg$).