Номер 8, страница 46 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава II. Динамика. Параграф 10. Решение задач по теме «Динамика» - номер 8, страница 46.

Условие.

8. Троллейбус массой $10 \text{ т}$, начиная движение от остановки, за $10 \text{ с}$ проходит расстояние $200 \text{ м}$. Определите силу тяги двигателя, если сила трения равна $10 \text{ кН}$.

Решение.

Дано:

$m = 10 \text{ т}$

$t = 10 \text{ с}$

$S = 200 \text{ м}$

$F_{тр} = 10 \text{ кН}$

$v_0 = 0 \text{ м/с}$ (троллейбус начинает движение от остановки)

Перевод в систему СИ:

$m = 10 \text{ т} = 10 \times 1000 \text{ кг} = 10000 \text{ кг}$

$F_{тр} = 10 \text{ кН} = 10 \times 1000 \text{ Н} = 10000 \text{ Н}$

Найти:

$F_{тяги}$

Решение:

1. Сначала определим ускорение троллейбуса. Поскольку троллейбус начинает движение из состояния покоя ($v_0 = 0$), мы можем использовать формулу для пути при равноускоренном движении:

$S = v_0 t + \frac{at^2}{2}$

Так как $v_0 = 0$, формула упрощается:

$S = \frac{at^2}{2}$

Выразим из этой формулы ускорение $\text{a}$:

$a = \frac{2S}{t^2}$

Подставим известные значения:

$a = \frac{2 \times 200 \text{ м}}{(10 \text{ с})^2} = \frac{400 \text{ м}}{100 \text{ с}^2} = 4 \text{ м/с}^2$

2. Теперь воспользуемся вторым законом Ньютона. На троллейбус в горизонтальном направлении действуют две силы: сила тяги двигателя $F_{тяги}$ и сила трения $F_{тр}$, направленная в противоположную сторону. Равнодействующая сила $F_{равн}$ равна их разности:

$F_{равн} = F_{тяги} - F_{тр}$

Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая сила равна произведению массы тела на его ускорение:

$F_{равн} = ma$

Приравнивая два выражения для равнодействующей силы, получаем:

$ma = F_{тяги} - F_{тр}$

Отсюда находим искомую силу тяги:

$F_{тяги} = ma + F_{тр}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$F_{тяги} = 10000 \text{ кг} \times 4 \text{ м/с}^2 + 10000 \text{ Н} = 40000 \text{ Н} + 10000 \text{ Н} = 50000 \text{ Н}$

Результат можно также выразить в килоньютонах:

$50000 \text{ Н} = 50 \text{ кН}$

Ответ: сила тяги двигателя равна $50000 \text{ Н}$ или $50 \text{ кН}$.