Задание 12, страница 218 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Домашние экспериментальные задания - страница 218.

Условие.

Задание 12

Наблюдение интерференции света в мыльных плёнках

Цель: изучение свойств электромагнитных волн в диапазоне видимого излучения.

Порядок выполнения

1. Подготовьте мыльный раствор. Проще всего и надёжнее всего в стакане с водой размешать небольшое количество жидкости для мытья посуды.

2. Сделайте из бумаги трубочку. Окуните один конец трубочки в мыльный раствор, затем уберите её из раствора и через другой конец трубочки осторожно вдувайте воздух.

3. Когда у вас будут получаться довольно большие мыльные пузыри, выдуйте пузырь и зажмите открытый конец трубочки пальцами. Внимательно рассмотрите мыльный пузырь, обратив внимание на его раскраску.

4. Сделайте из медной проволоки прямоугольную рамку. Опустите рамку в мыльный раствор. Вынув рамку из раствора и расположив её вертикально, рассмотрите и зарисуйте цвета плёнки.

Решение.

В данном задании описывается лабораторная работа по наблюдению интерференции света в тонких пленках (на примере мыльной пленки). Радужная окраска мыльных пузырей и пленок возникает не из-за пигментов, а в результате сложения световых волн, отраженных от двух поверхностей пленки. Это явление называется интерференцией света.

Когда свет падает на мыльную пленку, часть его отражается от внешней поверхности (граница воздух-пленка), а другая часть проходит внутрь пленки, отражается от ее внутренней поверхности (граница пленка-воздух) и выходит обратно. В результате в направлении наблюдателя распространяются два когерентных световых пучка, которые интерферируют между собой. Результат интерференции (усиление или ослабление света) зависит от разности хода между этими двумя волнами.

Разность хода возникает по двум причинам:

1. Оптическая разность пути. Волна, отраженная от внутренней поверхности, проходит дополнительное расстояние, примерно равное удвоенной толщине пленки $\text{d}$. С учетом показателя преломления мыльного раствора $\text{n}$ (около 1,33), оптическая разность хода составит $2dn$.

2. Потеря полуволны при отражении. При отражении света от оптически более плотной среды (в данном случае, от внешней поверхности пленки, где свет переходит из воздуха с $n \approx 1$ в пленку с $n > 1$) фаза волны меняется на $\pi$ (180°). Это эквивалентно дополнительной разности хода в половину длины волны ($\lambda/2$). При отражении от внутренней поверхности (от оптически менее плотной среды, пленка-воздух) изменения фазы не происходит.

Таким образом, полная оптическая разность хода $\Delta$ для двух отраженных лучей составляет $\Delta = 2dn + \frac{\lambda}{2}$.

В зависимости от соотношения между толщиной пленки и длиной волны света будет наблюдаться либо усиление (интерференционный максимум), либо ослабление (интерференционный минимум) света.

Условие максимума (усиления света):
Разность хода должна быть равна целому числу длин волн: $\Delta = m\lambda$.
$2dn + \frac{\lambda}{2} = m\lambda$, где $m = 1, 2, 3, ...$
Отсюда условие для яркой полосы: $2dn = (m - \frac{1}{2})\lambda$ или, что то же самое, $2dn = (k + \frac{1}{2})\lambda$, где $k = 0, 1, 2, ...$

Условие минимума (ослабления света):
Разность хода должна быть равна полуцелому числу длин волн: $\Delta = (m + \frac{1}{2})\lambda$.
$2dn + \frac{\lambda}{2} = (m + \frac{1}{2})\lambda$, где $m = 0, 1, 2, ...$
Отсюда условие для темной полосы: $2dn = m\lambda$, где $m = 0, 1, 2, ...$

Поскольку белый свет состоит из волн разной длины (разных цветов), для одной и той же толщины пленки $\text{d}$ условие максимума будет выполняться для одних длин волн, а условие минимума — для других. Поэтому пленка и окрашивается в разные цвета, которые зависят от ее толщины и угла наблюдения.

Ожидаемые результаты наблюдений:

п. 3 (Мыльный пузырь) и п. 4 (Пленка в рамке): Под действием силы тяжести мыльный раствор стекает вниз, поэтому пленка (и на пузыре, и в рамке) оказывается неравномерной по толщине: вверху она тоньше, внизу — толще. Из-за этого на вертикально расположенной пленке возникают горизонтальные цветные полосы. Каждая полоса соответствует определенной толщине. В самой верхней части пленка очень тонкая ($d \to 0$), и условие минимума $2dn = m\lambda$ выполняется для всех длин волн при $m=0$. Свет любой длины волны гасится, поэтому верхняя часть пленки выглядит темной или прозрачной непосредственно перед тем, как лопнуть. По мере увеличения толщины вниз по пленке появляются радужные полосы.

Относительно цели работы: В задании указана цель: «изучение свойств электромагнитных волн в диапазоне невидимого излучения». Вероятнее всего, это опечатка. Наблюдаемые цветные полосы являются результатом интерференции в видимом диапазоне спектра. Данный опыт является классической демонстрацией волновой природы именно видимого света.

Ответ: Наблюдаемые на мыльной пленке цветные узоры являются результатом интерференции света, отраженного от ее внешней и внутренней поверхностей. Цвет в каждой точке пленки определяется ее толщиной: для разных толщин усиливаются разные длины волн (цвета) белого света. Из-за стекания жидкости под действием силы тяжести пленка приобретает клиновидную форму (вверху тоньше, чем внизу), что приводит к появлению горизонтальных радужных интерференционных полос. В самой верхней, наиболее тонкой части пленка выглядит темной, так как для всех длин волн видимого света выполняется условие минимума интерференции.