Вариант 3, страница 84 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-14. Отражение света. Плоское зеркало - страница 84.

Условие.

1. Тень от штанги футбольных ворот утром и вечером длиннее, чем днём. Меняется ли в течение дня длина тени от перекладины ворот?

2. Требуется осветить дно колодца, направив на него солнечные лучи. Как надо расположить плоское зеркало, если лучи солнца падают к земной поверхности под углом $50^\circ$?

Решение.

1. Длина тени от перекладины футбольных ворот в течение дня не меняется. Перекладина расположена горизонтально, то есть параллельно поверхности земли, на которую падает тень. Вследствие этого, длина ее тени всегда равна длине самой перекладины, независимо от высоты солнца над горизонтом. В течение дня изменяется только положение тени и ее ширина (которая зависит от толщины перекладины и угла падения солнечных лучей), но не ее длина.

Ответ: Нет, длина тени от перекладины ворот в течение дня не меняется.

2. Дано:

Угол падения солнечных лучей к земной поверхности (горизонту) $\gamma = 50^\circ$.
Отраженные лучи должны быть направлены вертикально вниз.

Найти:

Угол $\alpha$, под которым нужно расположить зеркало к горизонту.

Решение:

Согласно закону отражения света, угол падения равен углу отражения ($\alpha_{пад} = \alpha_{отр}$). Эти углы отсчитываются от нормали (перпендикуляра) к отражающей поверхности. Нормаль делит угол между падающим и отраженным лучами пополам.

Сделаем схематический чертеж. Падающий солнечный луч составляет с горизонталью угол $\gamma = 50^\circ$. Отраженный луч должен быть направлен вертикально вниз, то есть перпендикулярно горизонту.

Найдем полный угол между падающим и отраженным лучами. Угол между падающим лучом и вертикалью составляет $90^\circ - \gamma = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ$. Отраженный луч направлен вдоль вертикали. Следовательно, угол между падающим и отраженным лучами равен $\theta = 40^\circ$.

Нормаль к зеркалу делит этот угол пополам. Это означает, что угол между нормалью и отраженным (вертикальным) лучом составляет $\beta = \frac{\theta}{2} = \frac{40^\circ}{2} = 20^\circ$.

Таким образом, нормаль к поверхности зеркала должна составлять угол $20^\circ$ с вертикалью.

Плоскость зеркала перпендикулярна нормали. Если нормаль составляет с вертикалью угол $20^\circ$, то плоскость зеркала будет составлять с той же вертикалью угол $90^\circ - 20^\circ = 70^\circ$.

Угол $\alpha$ между плоскостью зеркала и горизонталью можно найти как $ \alpha = 90^\circ - 70^\circ = 20^\circ$.

Зеркало следует расположить так, чтобы его отражающая поверхность была обращена к солнцу.

Ответ: Плоское зеркало надо расположить под углом $20^\circ$ к земной поверхности (горизонту).