Номер 4, страница 33 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-3. Законы Ньютона. Вариант 2 - номер 4, страница 33.

Условие.

4. При столкновении двух тележек массами $m_1 = 2 \text{ кг}$ и $m_2 = 4 \text{ кг}$ первая получила ускорение, равное $1 \text{ м/с}^2$. Определите модуль ускорения второй тележки.

А. $0,5 \text{ м/с}^2$.

Б. $2 \text{ м/с}^2$.

В. $1,5 \text{ м/с}^2$.

Решение.

Дано:

$m_1 = 2$ кг

$m_2 = 4$ кг

$a_1 = 1$ м/с²

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$a_2$ - ?

Решение:

Во время столкновения тележки взаимодействуют друг с другом. Согласно третьему закону Ньютона, силы, с которыми тележки действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению.

Обозначим силу, действующую на первую тележку со стороны второй, как $\vec{F}_{21}$, а силу, действующую на вторую тележку со стороны первой, как $\vec{F}_{12}$. Тогда:

$|\vec{F}_{21}| = |\vec{F}_{12}|$

Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на тело, равна произведению массы этого тела на сообщаемое ему ускорение ($F = ma$). Запишем этот закон для каждой из тележек в модульной форме:

$F_{21} = m_1 a_1$

$F_{12} = m_2 a_2$

Поскольку модули сил взаимодействия равны, мы можем приравнять правые части этих уравнений:

$m_1 a_1 = m_2 a_2$

Из этого равенства выразим искомый модуль ускорения второй тележки, $a_2$:

$a_2 = \frac{m_1 a_1}{m_2}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$a_2 = \frac{2 \text{ кг} \cdot 1 \text{ м/с²}}{4 \text{ кг}} = \frac{2}{4} \text{ м/с²} = 0,5 \text{ м/с²}$

Ответ: 0,5 м/с².