Номер 10, страница 34 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-3. Законы Ньютона. Вариант 2 - номер 10, страница 34.

Условие.

10. Тело массой $1 \text{ кг}$ под действием некоторой силы приобрело ускорение $0,2 \text{ м}/\text{с}^2$. Какое ускорение приобретает тело массой $5 \text{ кг}$ под действием той же силы?

А. $0,04 \text{ м}/\text{с}^2$.

Б. $4 \text{ м}/\text{с}^2$.

В. $1 \text{ м}/\text{с}^2$.

Решение.

Дано:

Масса первого тела, $m_1 = 1$ кг

Ускорение первого тела, $a_1 = 0,2$ м/с²

Масса второго тела, $m_2 = 5$ кг

Сила, действующая на тела, одинакова: $F_1 = F_2 = F$

Найти:

Ускорение второго тела, $a_2$ - ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который устанавливает связь между силой, массой тела и его ускорением:

$F = m \cdot a$

Поскольку по условию задачи на оба тела действует одна и та же сила $\text{F}$, мы можем записать два уравнения:

1. Для первого тела: $F = m_1 \cdot a_1$

2. Для второго тела: $F = m_2 \cdot a_2$

Приравняем правые части этих уравнений, так как левые части равны:

$m_1 \cdot a_1 = m_2 \cdot a_2$

Из этого равенства выразим искомое ускорение второго тела $a_2$:

$a_2 = \frac{m_1 \cdot a_1}{m_2}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$a_2 = \frac{1 \text{ кг} \cdot 0,2 \text{ м/с²}}{5 \text{ кг}}$

$a_2 = \frac{0,2}{5} \text{ м/с²} = 0,04 \text{ м/с²}$

Таким образом, ускорение, которое приобретает тело массой 5 кг под действием той же силы, составляет 0,04 м/с². Этот результат соответствует варианту ответа А.

Ответ: $0,04$ м/с².