Номер 9, страница 34 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-3. Законы Ньютона. Вариант 2 - номер 9, страница 34.

Условие.

9. На рисунке 53, а представлен график зависимости равнодействующей всех сил, приложенных к телу, от времени. Какой из графиков (рис. 53, б) показывает зависимость скорости этого тела от времени?

Рис. 53

Решение.

Решение

На рисунке 53, а показан график зависимости равнодействующей всех сил $\text{R}$, приложенных к телу, от времени $\text{t}$. Из графика видно, что равнодействующая сила постоянна и не равна нулю ($R = \text{const} > 0$) в течение всего времени наблюдения.

Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая сила, действующая на тело, связана с массой тела $\text{m}$ и его ускорением $\text{a}$ соотношением:

$R = m \cdot a$

Из этой формулы можно выразить ускорение:

$a = \frac{R}{m}$

Поскольку масса тела $\text{m}$ является постоянной положительной величиной, а равнодействующая сила $\text{R}$ также постоянна и положительна, то ускорение тела $\text{a}$ тоже будет постоянной и положительной величиной ($a = \text{const} > 0$).

Движение тела с постоянным ускорением называется равноускоренным. Зависимость скорости $\text{v}$ от времени $\text{t}$ при равноускоренном движении описывается уравнением:

$v(t) = v_0 + a \cdot t$

где $v_0$ — начальная скорость тела.

Это уравнение является линейной функцией, графиком которой является прямая линия. Так как ускорение $a > 0$, то скорость тела будет со временем линейно возрастать, что соответствует наклонной прямой, идущей вверх.

Теперь рассмотрим графики, представленные на рисунке 53, б:

• График А: Скорость равна нулю ($v=0$) и не изменяется со временем. Это означает, что ускорение равно нулю ($a=0$), и, следовательно, равнодействующая сила также равна нулю ($R=0$). Это противоречит условию задачи.

• График Б: Скорость линейно возрастает со временем. Это соответствует движению с постоянным положительным ускорением ($a = \text{const} > 0$), что, в свою очередь, соответствует действию постоянной положительной равнодействующей силы. Это полностью согласуется с условием задачи.

• График В: Скорость постоянна и не равна нулю ($v = \text{const} > 0$). Это означает, что ускорение равно нулю ($a=0$), и равнодействующая сила также равна нулю ($R=0$). Это противоречит условию задачи.

Таким образом, зависимость скорости тела от времени показывает график Б.

Ответ: График Б.