Номер 3, страница 35 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-4. Свободное падение тел. Вариант 1 - номер 3, страница 35.

Условие.

3. Сколько времени будет падать тело с высоты 20 м?

А. 3 с. Б. 4 с. В. 2 с.

Решение.

Дано:

Высота падения, $h = 20$ м

Начальная скорость, $v_0 = 0$ м/с (поскольку тело начинает падать)

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ м/с² (стандартное приближение для школьных задач)

Найти:

Время падения, $\text{t}$ - ?

Решение:

Падение тела является примером равноускоренного движения. Высота, пройденная телом при падении без начальной скорости, описывается формулой:

$h = v_0t + \frac{gt^2}{2}$

Так как начальная скорость $v_0 = 0$, формула принимает вид:

$h = \frac{gt^2}{2}$

Чтобы найти время падения $\text{t}$, выразим его из этой формулы:

$2h = gt^2$

$t^2 = \frac{2h}{g}$

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:

$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 20 \text{ м}}{10 \text{ м/с}^2}} = \sqrt{\frac{40 \text{ м}}{10 \text{ м/с}^2}} = \sqrt{4 \text{ с}^2} = 2 \text{ с}$

Таким образом, время падения тела с высоты 20 м составляет 2 секунды.

Ответ: В. 2 с.