Номер 3, страница 35 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-4. Свободное падение тел. Вариант 2 - номер 3, страница 35.

Условие.

3. Мяч падает с высоты 80 м. Сколько времени длилось падение мяча?

А. 5 с.

Б. 2 с.

В. 4 с.

Решение.

Дано:

Высота, с которой падает мяч, $h = 80$ м
Начальная скорость мяча, $v_0 = 0$ м/с (так как мяч начинает падать из состояния покоя)
Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ м/с² (стандартное округление для упрощения расчетов)

Найти:

Время падения мяча, $\text{t}$ - ?

Решение:

Падение мяча является примером равноускоренного движения. Расстояние, пройденное телом при равноускоренном движении, определяется по формуле:

$h = v_0 t + \frac{g t^2}{2}$

Так как мяч падает с высоты без начального толчка, его начальная скорость $v_0$ равна нулю. Поэтому формула упрощается до:

$h = \frac{g t^2}{2}$

Чтобы найти время падения $\text{t}$, выразим его из этой формулы:

$2h = g t^2$

$t^2 = \frac{2h}{g}$

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Теперь подставим известные значения в полученную формулу:

$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 80 \text{ м}}{10 \text{ м/с}^2}} = \sqrt{\frac{160}{10}} \text{ с} = \sqrt{16} \text{ с} = 4 \text{ с}$

Время падения мяча составляет 4 секунды.

Ответ: 4 с.