Номер 4, страница 35 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-4. Свободное падение тел. Вариант 1 - номер 4, страница 35.

Условие.

4. Стрела выпущена из лука вертикально вверх со скоростью $10 \text{ м/с}$. На какую максимальную высоту она поднимется?

А. $5 \text{ м}$.

Б. $10 \text{ м}$.

В. $3 \text{ м}$.

Решение.

Дано:

Начальная скорость стрелы, $v_0 = 10$ м/с

Конечная скорость на максимальной высоте, $v = 0$ м/с

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ м/с²

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Максимальную высоту подъема, $h_{max}$ - ?

Решение:

Для определения максимальной высоты подъема стрелы можно использовать формулу из кинематики для равноускоренного (в данном случае равнозамедленного) движения, которая связывает перемещение, начальную и конечную скорости, и ускорение, без учета времени:

$h = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

В нашем случае стрела движется вертикально вверх. На нее действует только сила тяжести, которая сообщает ей ускорение свободного падения $\text{g}$, направленное вниз. Так как начальная скорость направлена вверх, а ускорение вниз, то ускорение тела $a = -g$.

В точке максимального подъема ($h_{max}$) скорость стрелы становится равной нулю ($v = 0$). Подставим эти значения в формулу:

$h_{max} = \frac{0^2 - v_0^2}{2(-g)} = \frac{-v_0^2}{-2g} = \frac{v_0^2}{2g}$

Теперь подставим числовые значения. Примем ускорение свободного падения $\text{g}$ равным $\text{10}$ м/с² для упрощения расчетов, что является стандартной практикой в школьных задачах.

$h_{max} = \frac{(10 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{100 \text{ м}^2/\text{с}^2}{20 \text{ м/с}^2} = 5$ м

Таким образом, максимальная высота, на которую поднимется стрела, составляет 5 метров. Этот результат соответствует варианту А.

Ответ: А. 5 м.