Номер 3, страница 60 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 3. Световые явления. Электромагнитные волны. Самостоятельные работы. СР-43. Преломление света. Закон преломления света. Полное внутреннее отражение. Вариант 2 - номер 3, страница 60.

Условие.

3. Луч света переходит из стекла в воздух (рис. 93). Изобразите дальнейший ход луча.

Рис. 93

Решение.

Дано:

Луч света переходит из среды 1 (стекло) в среду 2 (воздух).
Показатель преломления стекла: $n_1 \approx 1.5$
Показатель преломления воздуха: $n_2 \approx 1.0$
Из рисунка 93 следует, что граница раздела сред наклонена под углом $45^\circ$ к горизонтали. Падающий луч света направлен горизонтально.

Найти:

Дальнейший ход луча.

Решение:

Когда луч света переходит из оптически более плотной среды (стекло) в оптически менее плотную (воздух), его дальнейший ход зависит от угла падения $\alpha$. Если угол падения превышает предельный угол полного внутреннего отражения $\alpha_{пр}$, то луч не преломляется, а полностью отражается от границы.

1. Определим угол падения луча. Для этого в точке падения луча на границу раздела сред построим перпендикуляр к этой границе (нормаль). Из рисунка видно, что граница раздела является стороной прямоугольной призмы с углами $45^\circ$, $45^\circ$ и $90^\circ$. Таким образом, наклон границы к горизонтальному лучу составляет $45^\circ$. Нормаль к границе будет перпендикулярна ей, а значит, угол между нормалью и горизонтальным падающим лучом (угол падения) также будет равен $45^\circ$.

Итак, угол падения $\alpha = 45^\circ$.

2. Найдем предельный угол полного внутреннего отражения для границы стекло-воздух. Он вычисляется по формуле:

$\sin(\alpha_{пр}) = \frac{n_2}{n_1}$

где $n_1$ — показатель преломления стекла, а $n_2$ — показатель преломления воздуха. Подставим их типичные значения: $n_1 \approx 1.5$ и $n_2 \approx 1.0$.

$\sin(\alpha_{пр}) = \frac{1.0}{1.5} \approx 0.667$

Отсюда предельный угол:

$\alpha_{пр} = \arcsin(0.667) \approx 42^\circ$

3. Сравним угол падения с предельным углом:

$\alpha = 45^\circ > \alpha_{пр} \approx 42^\circ$

Поскольку угол падения луча на границу раздела сред больше предельного угла, преломления света (выхода луча в воздух) не произойдет. Вместо этого наблюдается явление полного внутреннего отражения.

4. При полном внутреннем отражении луч подчиняется закону отражения: угол отражения $\gamma$ равен углу падения $\alpha$.

$\gamma = \alpha = 45^\circ$

Отраженный луч будет направлен под углом $45^\circ$ к нормали, оставаясь в стекле. Так как падающий луч был горизонтальным, а нормаль наклонена под углом $45^\circ$, отраженный луч будет направлен вертикально вниз, то есть перпендикулярно своему первоначальному направлению.

Ответ: Луч света испытает полное внутреннее отражение от границы раздела стекло-воздух и, изменив свое направление на $90^\circ$, будет распространяться внутри стекла вертикально вниз.