Номер 3, страница 61 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 3. Световые явления. Электромагнитные волны. Самостоятельные работы. СР-44. Линзы. Оптическая сила линзы. Вариант 1 - номер 3, страница 61.

Условие.

3. Какая из линз, имеющих фокусные расстояния 10, 15 и 30 см, обладает наибольшей оптической силой?

Решение.

Дано:

Фокусное расстояние первой линзы, $F_1 = 10 \text{ см}$

Фокусное расстояние второй линзы, $F_2 = 15 \text{ см}$

Фокусное расстояние третьей линзы, $F_3 = 30 \text{ см}$

$F_1 = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$
$F_2 = 15 \text{ см} = 0,15 \text{ м}$
$F_3 = 30 \text{ см} = 0,3 \text{ м}$

Найти:

Линзу с наибольшей оптической силой.

Решение:

Оптическая сила линзы ($\text{D}$) является величиной, обратной её фокусному расстоянию ($\text{F}$). Она измеряется в диоптриях (дптр) и определяется по формуле:

$D = \frac{1}{F}$

В этой формуле фокусное расстояние $\text{F}$ должно быть выражено в метрах.

Из формулы следует, что оптическая сила обратно пропорциональна фокусному расстоянию. Это значит, что чем меньше фокусное расстояние линзы, тем больше её оптическая сила.

Сравним фокусные расстояния данных линз:

$10 \text{ см} < 15 \text{ см} < 30 \text{ см}$

Следовательно, линза с наименьшим фокусным расстоянием, то есть 10 см, будет обладать наибольшей оптической силой.

Проверим это расчетами, вычислив оптическую силу для каждой линзы:

1. Для линзы с $F_1 = 0,1 \text{ м}$:

$D_1 = \frac{1}{0,1 \text{ м}} = 10 \text{ дптр}$

2. Для линзы с $F_2 = 0,15 \text{ м}$:

$D_2 = \frac{1}{0,15 \text{ м}} \approx 6,67 \text{ дптр}$

3. Для линзы с $F_3 = 0,3 \text{ м}$:

$D_3 = \frac{1}{0,3 \text{ м}} \approx 3,33 \text{ дптр}$

Сравнивая полученные значения ($10 \text{ дптр} > 6,67 \text{ дптр} > 3,33 \text{ дптр}$), мы подтверждаем, что наибольшей оптической силой обладает линза с фокусным расстоянием 10 см.

Ответ: Наибольшей оптической силой обладает линза с фокусным расстоянием 10 см.