Номер 3, страница 61 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 3. Световые явления. Электромагнитные волны. Самостоятельные работы. СР-44. Линзы. Оптическая сила линзы. Вариант 2 - номер 3, страница 61.

Условие.

3. Оптические силы линз равны 2 и 4 дптр. Какая из этих линз имеет большее фокусное расстояние?

Решение.

Дано:

Оптическая сила первой линзы, $D_1 = 2$ дптр

Оптическая сила второй линзы, $D_2 = 4$ дптр

Диоптрия (дптр) является единицей измерения оптической силы в системе СИ ($1 \text{ дптр} = 1 \text{ м}^{-1}$), поэтому перевод в другие единицы не требуется.

Найти:

Какая из линз имеет большее фокусное расстояние?

Решение:

Оптическая сила линзы ($\text{D}$) и ее фокусное расстояние ($\text{F}$) связаны обратной зависимостью. Формула, связывающая эти величины, выглядит следующим образом:

$D = \frac{1}{F}$

Из этой формулы можно выразить фокусное расстояние:

$F = \frac{1}{D}$

Из формулы видно, что фокусное расстояние обратно пропорционально оптической силе. Это означает, что чем меньше оптическая сила, тем больше фокусное расстояние, и наоборот.

Найдем фокусное расстояние для каждой линзы.

Фокусное расстояние первой линзы:

$F_1 = \frac{1}{D_1} = \frac{1}{2 \text{ дптр}} = 0.5 \text{ м}$

Фокусное расстояние второй линзы:

$F_2 = \frac{1}{D_2} = \frac{1}{4 \text{ дптр}} = 0.25 \text{ м}$

Теперь сравним полученные значения фокусных расстояний:

$0.5 \text{ м} > 0.25 \text{ м}$, следовательно, $F_1 > F_2$.

Линза с оптической силой 2 дптр имеет фокусное расстояние 0.5 м, что больше, чем фокусное расстояние 0.25 м у линзы с оптической силой 4 дптр.

Ответ:

Большее фокусное расстояние имеет линза с оптической силой 2 дптр.