Номер 2, страница 62 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 3. Световые явления. Электромагнитные волны. Самостоятельные работы. СР-45. Изображения, даваемые линзой. Вариант 2 - номер 2, страница 62.

Условие.

2. Охарактеризуйте изображение, которое дает рассеивающая линза.

Решение.

Рассеивающая линза, независимо от положения действительного предмета, всегда формирует изображение с одним и тем же набором характеристик. Изображение является мнимым, так как оно формируется на пересечении продолжений расходящихся лучей, а не самих лучей. Оно располагается с той же стороны от линзы, что и предмет, и его нельзя получить на экране. Также изображение всегда прямое, то есть имеет ту же ориентацию, что и предмет (не перевернуто). Наконец, изображение всегда уменьшенное — его линейные размеры меньше размеров предмета. Располагается это изображение всегда между линзой и её мнимым фокусом.

Данные характеристики можно подтвердить с помощью формулы тонкой линзы: $ \frac{1}{d} + \frac{1}{f'} = \frac{1}{F} $, где $\text{d}$ — расстояние до предмета, $f'$ — расстояние до изображения, $\text{F}$ — фокусное расстояние. Для рассеивающей линзы фокусное расстояние по определению отрицательно ($F < 0$). Для действительного предмета $d > 0$. Из формулы следует, что расстояние до изображения $f' = \frac{dF}{d-F}$ всегда будет отрицательным (числитель отрицателен, знаменатель положителен). Отрицательное значение $f'$ и означает, что изображение мнимое. Линейное увеличение линзы $\Gamma = -\frac{f'}{d}$. Поскольку $f'<0$ и $d>0$, увеличение $\Gamma$ всегда положительно, что соответствует прямому изображению. Модуль увеличения $|\Gamma| = |\frac{F}{d-F}| = \frac{|F|}{d+|F|}$ всегда меньше единицы, так как знаменатель больше числителя, что доказывает, что изображение всегда уменьшенное.

Ответ: Изображение, даваемое рассеивающей линзой, всегда является мнимым, прямым и уменьшенным.