Номер 666, страница 101 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Магнитный поток. Явление электромагнитной индукции. Правило Ленца. Самоиндукция. Электромагнитное поле - номер 666, страница 101.

666. Будет ли возникать индукционный ток при поступательном движении металлического контура в однородном магнитном поле (рис. 150)?

Рис. 150

Решение

Индукционный ток в замкнутом проводящем контуре возникает только в том случае, если изменяется магнитный поток, пронизывающий площадь, ограниченную этим контуром. Это следует из закона электромагнитной индукции Фарадея, который гласит, что ЭДС индукции $ \mathcal{E}_i $ равна скорости изменения магнитного потока $ \Phi_B $, взятой с обратным знаком:

$ \mathcal{E}_i = -\frac{\Delta \Phi_B}{\Delta t} $

Магнитный поток $ \Phi_B $ через плоский контур площадью $ S $, помещенный в однородное магнитное поле с индукцией $ B $, определяется формулой:

$ \Phi_B = B \cdot S \cdot \cos(\alpha) $

где $ \alpha $ – угол между вектором магнитной индукции $ \vec{B} $ и нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура.

Проанализируем условия, данные в задаче:

1. Однородное магнитное поле: Величина индукции магнитного поля $ B $ постоянна в любой точке пространства, где движется контур.

2. Жесткий металлический контур: Площадь контура $ S $ не изменяется в процессе движения.

3. Поступательное движение: Контур движется без вращения, поэтому его ориентация относительно линий магнитного поля не меняется. Это означает, что угол $ \alpha $ остается постоянным.

Поскольку все три множителя в формуле для магнитного потока ($ B $, $ S $ и $ \cos(\alpha) $) остаются постоянными во время движения контура, сам магнитный поток $ \Phi_B $ через контур также не изменяется.

Если магнитный поток не изменяется, то его изменение $ \Delta \Phi_B $ равно нулю. Согласно закону Фарадея, ЭДС индукции $ \mathcal{E}_i $ в контуре также будет равна нулю. Следовательно, индукционный ток $ I_i $, который определяется по закону Ома для полной цепи ($ I_i = \mathcal{E}_i / R $), тоже будет равен нулю.

С точки зрения силы Лоренца, действующей на свободные заряды в проводнике, можно прийти к тому же выводу. На заряды в противоположных сторонах рамки, движущихся перпендикулярно линиям поля, действуют силы Лоренца, создающие ЭДС. Однако в замкнутом контуре эти две ЭДС равны по величине и направлены навстречу друг другу, поэтому они компенсируются, и результирующая ЭДС в контуре равна нулю.

Таким образом, при поступательном движении металлического контура целиком внутри однородного магнитного поля индукционный ток не возникает.

Ответ: Нет, индукционный ток возникать не будет. При поступательном движении замкнутого контура в однородном магнитном поле магнитный поток через контур не изменяется, поэтому, согласно закону электромагнитной индукции, ЭДС индукции и индукционный ток в контуре равны нулю.