Номер 673, страница 102 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Магнитный поток. Явление электромагнитной индукции. Правило Ленца. Самоиндукция. Электромагнитное поле - номер 673, страница 102.

673. При быстром вращении между полюсами сильного электромагнита кольцо из медной проволоки заметно нагревается. Объясните это явление.

Это явление объясняется на основе двух фундаментальных физических законов: закона электромагнитной индукции Фарадея и закона Джоуля-Ленца.

1. Изменение магнитного потока. Электромагнит создает сильное магнитное поле между своими полюсами. Когда медное кольцо вращается в этом поле, меняется угол между плоскостью кольца и линиями магнитной индукции. Это приводит к непрерывному изменению магнитного потока $ \Phi_B $, пронизывающего площадь кольца. Магнитный поток рассчитывается по формуле $ \Phi_B = B \cdot S \cdot \cos(\alpha) $, где $ B $ — индукция магнитного поля, $ S $ — площадь кольца, а $ \alpha $ — угол между нормалью (перпендикуляром) к плоскости кольца и вектором магнитной индукции. При вращении угол $ \alpha $ постоянно изменяется, что и вызывает изменение магнитного потока.

2. Возникновение индукционного тока. Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, любое изменение магнитного потока через замкнутый проводящий контур приводит к возникновению в этом контуре электродвижущей силы (ЭДС) индукции. Величина этой ЭДС прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока: $ \mathcal{E}_{i} = - \frac{\Delta\Phi_B}{\Delta t} $. Поскольку медное кольцо является замкнутым проводником, возникшая ЭДС создает в нем электрический ток, называемый индукционным током (в данном случае его также называют вихревым током или током Фуко).

3. Нагревание проводника. Медь, как и любой другой проводник, обладает электрическим сопротивлением $ R $. Согласно закону Джоуля-Ленца, при прохождении электрического тока $ I_i $ через проводник с сопротивлением $ R $ выделяется теплота. Мощность тепловыделения $ P $ определяется формулой $ P = I_i^2 R $. Эта выделяемая тепловая энергия и является причиной нагрева медного кольца.

Чем быстрее вращается кольцо, тем больше скорость изменения магнитного потока ($ \frac{\Delta\Phi_B}{\Delta t} $), тем больше индуцируемая ЭДС и, соответственно, сила индукционного тока. А так как выделяемая мощность пропорциональна квадрату силы тока, быст-рое вращение приводит к очень заметному нагреву.

Ответ: При вращении кольца в магнитном поле изменяется пронизывающий его магнитный поток. Вследствие явления электромагнитной индукции в кольце возникают индукционные (вихревые) токи. Проходя через материал кольца, обладающий электрическим сопротивлением, эти токи нагревают его согласно закону Джоуля-Ленца.