Номер 673, страница 102 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электромагнитное поле. Магнитный поток. Явление электромагнитной индукции. Правило Ленца. Самоиндукция - номер 673, страница 102.

Условие.

673. При быстром вращении между полюсами сильного электромагнита кольцо из медной проволоки заметно нагревается. Объясните это явление.

Решение.

Это явление объясняется на основе двух фундаментальных физических законов: закона электромагнитной индукции Фарадея и закона Джоуля-Ленца.

1. Изменение магнитного потока. Электромагнит создает сильное магнитное поле между своими полюсами. Когда медное кольцо вращается в этом поле, меняется угол между плоскостью кольца и линиями магнитной индукции. Это приводит к непрерывному изменению магнитного потока $ \Phi_B $, пронизывающего площадь кольца. Магнитный поток рассчитывается по формуле $ \Phi_B = B \cdot S \cdot \cos(\alpha) $, где $ B $ — индукция магнитного поля, $ S $ — площадь кольца, а $ \alpha $ — угол между нормалью (перпендикуляром) к плоскости кольца и вектором магнитной индукции. При вращении угол $ \alpha $ постоянно изменяется, что и вызывает изменение магнитного потока.

2. Возникновение индукционного тока. Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, любое изменение магнитного потока через замкнутый проводящий контур приводит к возникновению в этом контуре электродвижущей силы (ЭДС) индукции. Величина этой ЭДС прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока: $ \mathcal{E}_{i} = - \frac{\Delta\Phi_B}{\Delta t} $. Поскольку медное кольцо является замкнутым проводником, возникшая ЭДС создает в нем электрический ток, называемый индукционным током (в данном случае его также называют вихревым током или током Фуко).

3. Нагревание проводника. Медь, как и любой другой проводник, обладает электрическим сопротивлением $ R $. Согласно закону Джоуля-Ленца, при прохождении электрического тока $ I_i $ через проводник с сопротивлением $ R $ выделяется теплота. Мощность тепловыделения $ P $ определяется формулой $ P = I_i^2 R $. Эта выделяемая тепловая энергия и является причиной нагрева медного кольца.

Чем быстрее вращается кольцо, тем больше скорость изменения магнитного потока ($ \frac{\Delta\Phi_B}{\Delta t} $), тем больше индуцируемая ЭДС и, соответственно, сила индукционного тока. А так как выделяемая мощность пропорциональна квадрату силы тока, быст-рое вращение приводит к очень заметному нагреву.

Ответ: При вращении кольца в магнитном поле изменяется пронизывающий его магнитный поток. Вследствие явления электромагнитной индукции в кольце возникают индукционные (вихревые) токи. Проходя через материал кольца, обладающий электрическим сопротивлением, эти токи нагревают его согласно закону Джоуля-Ленца.