Номер 676, страница 102 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электромагнитное поле. Магнитный поток. Явление электромагнитной индукции. Правило Ленца. Самоиндукция - номер 676, страница 102.

Условие.

676. Расположенный вертикально виток проволоки перемещают в магнитном поле Земли с запада на восток. Будет ли в нём возникать индукционный ток?

Решение.

Решение

Индукционный ток в замкнутом проводящем контуре, каким является виток проволоки, возникает в соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея. Согласно этому закону, ток возникает только в том случае, если изменяется магнитный поток, пронизывающий площадь, ограниченную этим контуром.

Магнитный поток $ \Phi $ рассчитывается по формуле:
$ \Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha) $
где $ B $ – модуль вектора магнитной индукции, $ S $ – площадь контура (витка), а $ \alpha $ – угол между вектором магнитной индукции $ \vec{B} $ и вектором нормали (перпендикуляром) $ \vec{n} $ к плоскости витка.

Чтобы возник индукционный ток, со временем должна изменяться хотя бы одна из трех величин, определяющих магнитный поток: $ B $, $ S $ или $ \alpha $.

Проанализируем движение витка в условиях задачи:

1. Магнитное поле Земли в пределах небольшого пространства, где перемещается виток, можно считать однородным. Это означает, что величина и направление вектора магнитной индукции $ \vec{B} $ постоянны ($ B = \text{const} $).

2. Виток проволоки перемещают, а не деформируют, поэтому его площадь $ S $ остается неизменной ($ S = \text{const} $).

3. Движение витка является поступательным (с запада на восток) без вращения. Так как и сам виток, и линии магнитного поля Земли сохраняют свою ориентацию в пространстве, угол $ \alpha $ между нормалью к плоскости витка и вектором магнитной индукции также остается постоянным ($ \alpha = \text{const} $).

Поскольку все величины, от которых зависит магнитный поток ($ B $, $ S $, $ \cos(\alpha) $), в процессе движения не изменяются, то и сам магнитный поток $ \Phi $ через виток остается постоянным.

ЭДС индукции $ \mathcal{E}_{ind} $ определяется как скорость изменения магнитного потока:
$ \mathcal{E}_{ind} = - \frac{\Delta\Phi}{\Delta t} $
Так как изменение потока $ \Delta\Phi = 0 $, то и $ \mathcal{E}_{ind} = 0 $. Если ЭДС индукции равна нулю, то и индукционный ток в витке отсутствует.

Ответ: Нет, индукционный ток в витке возникать не будет, поскольку при его поступательном перемещении в однородном магнитном поле Земли магнитный поток, пронизывающий виток, не изменяется.