Страница 101 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

665. Объясните причину возникновения тока в катушке в опыте, изображённом на рисунке 149. Будет ли возникать индукционный ток, если магнит оставить неподвижным в катушке?

Рис. 149

Объясните причину возникновения тока в катушке в опыте, изображённом на рисунке 149.

Причина возникновения тока в катушке — явление электромагнитной индукции. Когда постоянный магнит движется относительно катушки (вдвигается или выдвигается), изменяется число линий магнитной индукции, пронизывающих площадь витков катушки. Иными словами, изменяется магнитный поток ($ \Phi $) через катушку. Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, при изменении магнитного потока в замкнутом проводящем контуре возникает электродвижущая сила (ЭДС) индукции, которая определяется формулой: $ \mathcal{E} = - \frac{\Delta\Phi}{\Delta t} $. Эта ЭДС вызывает появление в катушке электрического тока, называемого индукционным. Гальванометр в цепи регистрирует этот ток, что видно по отклонению его стрелки.

Ответ: Причиной возникновения тока является изменение магнитного потока через катушку при движении магнита, что приводит к возникновению ЭДС индукции и индукционного тока в соответствии с явлением электромагнитной индукции.

Будет ли возникать индукционный ток, если магнит оставить неподвижным в катушке?

Если магнит оставить неподвижным в катушке, то индукционный ток возникать не будет. В этом случае магнитное поле, создаваемое магнитом, постоянно, и, следовательно, магнитный поток, пронизывающий катушку, не изменяется со временем. Поскольку для возникновения индукционного тока необходимо именно изменение магнитного потока ($ \Delta\Phi \neq 0 $), то при его постоянстве изменение потока равно нулю ($ \Delta\Phi = 0 $). Соответственно, ЭДС индукции и индукционный ток также будут равны нулю, и стрелка гальванометра останется на нулевой отметке.

Ответ: Нет, индукционный ток возникать не будет, так как магнитный поток через катушку не будет изменяться.

666. Будет ли возникать индукционный ток при поступательном движении металлического контура в однородном магнитном поле (рис. 150)?

Рис. 150

Решение

Индукционный ток в замкнутом проводящем контуре возникает только в том случае, если изменяется магнитный поток, пронизывающий площадь, ограниченную этим контуром. Это следует из закона электромагнитной индукции Фарадея, который гласит, что ЭДС индукции $ \mathcal{E}_i $ равна скорости изменения магнитного потока $ \Phi_B $, взятой с обратным знаком:

$ \mathcal{E}_i = -\frac{\Delta \Phi_B}{\Delta t} $

Магнитный поток $ \Phi_B $ через плоский контур площадью $ S $, помещенный в однородное магнитное поле с индукцией $ B $, определяется формулой:

$ \Phi_B = B \cdot S \cdot \cos(\alpha) $

где $ \alpha $ – угол между вектором магнитной индукции $ \vec{B} $ и нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура.

Проанализируем условия, данные в задаче:

1. Однородное магнитное поле: Величина индукции магнитного поля $ B $ постоянна в любой точке пространства, где движется контур.

2. Жесткий металлический контур: Площадь контура $ S $ не изменяется в процессе движения.

3. Поступательное движение: Контур движется без вращения, поэтому его ориентация относительно линий магнитного поля не меняется. Это означает, что угол $ \alpha $ остается постоянным.

Поскольку все три множителя в формуле для магнитного потока ($ B $, $ S $ и $ \cos(\alpha) $) остаются постоянными во время движения контура, сам магнитный поток $ \Phi_B $ через контур также не изменяется.

Если магнитный поток не изменяется, то его изменение $ \Delta \Phi_B $ равно нулю. Согласно закону Фарадея, ЭДС индукции $ \mathcal{E}_i $ в контуре также будет равна нулю. Следовательно, индукционный ток $ I_i $, который определяется по закону Ома для полной цепи ($ I_i = \mathcal{E}_i / R $), тоже будет равен нулю.

С точки зрения силы Лоренца, действующей на свободные заряды в проводнике, можно прийти к тому же выводу. На заряды в противоположных сторонах рамки, движущихся перпендикулярно линиям поля, действуют силы Лоренца, создающие ЭДС. Однако в замкнутом контуре эти две ЭДС равны по величине и направлены навстречу друг другу, поэтому они компенсируются, и результирующая ЭДС в контуре равна нулю.

Таким образом, при поступательном движении металлического контура целиком внутри однородного магнитного поля индукционный ток не возникает.

Ответ: Нет, индукционный ток возникать не будет. При поступательном движении замкнутого контура в однородном магнитном поле магнитный поток через контур не изменяется, поэтому, согласно закону электромагнитной индукции, ЭДС индукции и индукционный ток в контуре равны нулю.

667. Что произойдёт, если в опыте Фарадея в катушку ввести не один магнит, а два магнита, сложенных вместе одноимёнными полюсами; разноимёнными полюсами?

В основе опыта Фарадея лежит явление электромагнитной индукции, согласно которому в замкнутом проводящем контуре (катушке) возникает электрический ток при изменении магнитного потока, пронизывающего этот контур. Величина возникающей ЭДС индукции $ \mathcal{E}_{i} $ прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока $ \frac{\Delta\Phi}{\Delta t} $: $ |\mathcal{E}_{i}| = \left|- \frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right| $. Сила индукционного тока, в свою очередь, зависит от этой ЭДС.

Если в катушку ввести два магнита, сложенных вместе одноимёнными полюсами:

При сложении двух магнитов одноимёнными полюсами (северный к северному, южный к южному) их магнитные поля складываются и усиливают друг друга. В результате получается один составной магнит с более сильным магнитным полем. Когда этот усиленный магнит вносят в катушку (или вынимают из неё), он создаёт большее по величине изменение магнитного потока $ \Delta\Phi $ за то же время, чем один магнит. В соответствии с законом Фарадея, это приведёт к возникновению большей ЭДС индукции и, следовательно, большего по силе индукционного тока. Гальванометр, подключенный к катушке, покажет большее отклонение стрелки.

Ответ: В катушке возникнет индукционный ток большей силы, чем при использовании одного магнита, так как суммарное магнитное поле такой системы сильнее.

Если в катушку ввести два магнита, сложенных вместе разноимёнными полюсами:

Если два магнита сложить разноимёнными полюсами (северный полюс одного к южному полюсу другого), их магнитные поля будут направлены в противоположные стороны и станут взаимно компенсировать друг друга. Если магниты одинаковы по силе, их внешнее магнитное поле будет практически равно нулю. При введении такой системы в катушку изменение магнитного потока $ \Delta\Phi $ будет ничтожно малым или вовсе будет отсутствовать. Следовательно, ЭДС индукции и индукционный ток в катушке практически не возникнут. Стрелка гальванометра не отклонится или отклонится очень незначительно.

Ответ: Индукционный ток в катушке практически не возникнет, так как магнитные поля двух магнитов, сложенных разноимёнными полюсами, взаимно ослабляют (компенсируют) друг друга.

668. Одновременно с Фарадеем и независимо от него опыты «по превращению магнетизма в электричество» проводили и другие физики. В одном из случаев опыт состоял в следующем: концы катушки замыкались на гальванометр, который был вынесен в соседнюю комнату. Исследователь вдвигал магнит в катушку и шёл смотреть показания гальванометра — стрелка оставалась неподвижной. В чём была ошибка в постановке опыта?

Явление электромагнитной индукции, которое пытался наблюдать исследователь, заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводящем контуре (в данном случае, в катушке) только при изменении магнитного потока, пронизывающего этот контур.

Согласно закону Фарадея, электродвижущая сила (ЭДС) индукции $ \mathcal{E}_{i} $, а следовательно и индукционный ток, прямо пропорциональны скорости изменения магнитного потока:

$ \mathcal{E}_{i} = - \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} $

Это означает, что ток в цепи существует не просто при наличии магнита рядом с катушкой, а только в тот момент, когда магнит движется относительно катушки (или катушка относительно магнита). Именно это движение вызывает изменение магнитного потока $ \Delta \Phi $ через витки катушки.

В описанном эксперименте индукционный ток в катушке возник в тот короткий момент, когда исследователь вдвигал магнит. В это время стрелка гальванометра должна была отклониться. Однако, как только исследователь закончил движение и оставил магнит внутри катушки, магнитный поток перестал изменяться ($ \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = 0 $), и индукционный ток мгновенно исчез.

К тому моменту, когда экспериментатор дошел до соседней комнаты, чтобы посмотреть на показания гальванометра, процесс, вызывающий ток, уже давно закончился. В цепи не было тока, и стрелка прибора, естественно, находилась в нулевом положении.

Ответ: Ошибка в постановке опыта заключалась в том, что наблюдение за результатом (показаниями гальванометра) не было одновременным с действием, вызывающим явление (движением магнита). Индукционный ток является кратковременным и существует только в процессе изменения магнитного потока. Чтобы зафиксировать его, нужно было следить за гальванометром непосредственно в момент движения магнита.