Страница 105 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

► 686. Возможно ли, чтобы при движении трамвая его электродвигатели работали как генераторы, вырабатывая электрический ток? Какое превращение энергии при этом происходит?

Решение

Да, это возможно. Этот процесс основан на свойстве обратимости электрических машин. Электродвигатель, используемый в трамвае, конструктивно практически не отличается от генератора постоянного тока. Когда на двигатель подается электрический ток, он преобразует электрическую энергию в механическую энергию вращения, приводя трамвай в движение. Если же прекратить подачу тока и заставить якорь двигателя вращаться за счет внешних сил, то в его обмотках будет наводиться (индуцироваться) электродвижущая сила (ЭДС), и он начнет работать как генератор, вырабатывая электрический ток.

Такой режим работы возникает в двух основных случаях:

1. Рекуперативное торможение. Когда трамвай тормозит, его двигатели отключаются от контактной сети и переключаются в режим генератора. Колеса, продолжая вращаться по инерции, вращают якоря двигателей. В результате вырабатывается ток, а возникающая при этом электромагнитная сила создает тормозной момент, который и замедляет вагон. Выработанная электроэнергия может возвращаться обратно в контактную сеть для использования другими трамваями или накапливаться в бортовых накопителях (аккумуляторах, суперконденсаторах).

2. Движение под уклон. При движении трамвая вниз по склону его скорость может увеличиваться под действием силы тяжести. Чтобы поддерживать постоянную скорость или замедляться, двигатели также переводят в генераторный режим. В этом случае для выработки электроэнергии используется не только кинетическая, но и потенциальная энергия трамвая.

Таким образом, при работе электродвигателей в режиме генератора происходит превращение механической энергии в электрическую. Механическая энергия в данном случае – это кинетическая энергия движущегося трамвая ($E_k = \frac{mv^2}{2}$) и/или его потенциальная энергия при движении на уклоне ($E_p = mgh$).

Ответ: Да, возможно, чтобы при движении трамвая его электродвигатели работали как генераторы. Это происходит в режиме рекуперативного торможения или при движении под уклон. При этом происходит преобразование механической энергии (кинетической и/или потенциальной) трамвая в электрическую энергию.

► 687. Опыт академика Аркадьева. Над свинцовой чашей, находящейся в сверхпроводящем состоянии, помещают лёгкий магнит (рис. 160). Объясните, почему магнит не падает, а как бы парит над чашей. Прочитайте в литературе о сверхпроводимости.

Рис. 160

Решение

Явление, описанное в задаче (опыт Аркадьева), объясняется фундаментальными свойствами сверхпроводников. Когда свинцовая чаша охлаждается до температуры ниже своей критической точки (для свинца это 7.2 Кельвина), она переходит в сверхпроводящее состояние. В этом состоянии материал обладает двумя уникальными свойствами: нулевым электрическим сопротивлением и способностью выталкивать из своего объёма магнитное поле (эффект Мейснера).

Когда к сверхпроводящей чаше подносят магнит, его магнитное поле пытается проникнуть в сверхпроводник. В ответ на это, согласно закону электромагнитной индукции, на поверхности чаши возникают вихревые электрические токи (токи Фуко). Поскольку сопротивление сверхпроводника равно нулю, эти токи являются незатухающими — они циркулируют без потерь энергии, пока существует внешнее магнитное поле.

Эти сильные незатухающие токи создают собственное магнитное поле. Согласно правилу Ленца, это индуцированное магнитное поле направлено так, чтобы противодействовать изменению, его вызвавшему. То есть, оно направлено противоположно полю постоянного магнита. По сути, сверхпроводник создает "магнитное зеркало", которое отталкивает приближающийся магнит.

В результате взаимодействия внешнего магнитного поля постоянного магнита и индуцированного поля сверхпроводника возникает сила магнитного отталкивания. Эта сила действует на магнит, выталкивая его вверх. Магнит будет парить (левитировать) на такой высоте, где эта сила отталкивания $F_{отт}$ в точности уравновесит действующую на него силу тяжести $F_{тяж} = mg$. Таким образом, устанавливается устойчивое равновесие, и магнит "зависает" в воздухе.

Ответ: Магнит не падает, а парит над сверхпроводящей чашей из-за эффекта Мейснера. При приближении магнита в поверхности сверхпроводника индуцируются незатухающие вихревые токи. Эти токи создают магнитное поле, которое отталкивает магнит с силой, компенсирующей его вес (силу тяжести).

► 688. Индукционные токи широко используются в технике. Объясните, как работает устройство для торможения стрелок в измерительных приборах (рис. 161, а), измерительные клещи для определения силы тока в проводах без их разрыва (рис. 161, б).

Рис. 161

Устройство для торможения стрелок в измерительных приборах (рис. 161, а)

Принцип действия этого устройства, называемого электромагнитным демпфером, основан на явлении электромагнитной индукции и правиле Ленца. На оси стрелки измерительного прибора закреплена легкая металлическая (например, алюминиевая) пластина. Эта пластина помещена в зазор между полюсами сильного постоянного магнита. Когда стрелка прибора колеблется, пластина движется в магнитном поле.

При движении проводящей пластины через магнитное поле изменяется магнитный поток, пронизывающий ее. Это изменение, согласно закону электромагнитной индукции, приводит к возникновению в пластине замкнутых вихревых индукционных токов, называемых токами Фуко.

В соответствии с правилом Ленца, магнитное поле, создаваемое этими токами, направлено так, чтобы противодействовать причине их возникновения, то есть движению пластины. Взаимодействие этого индуцированного магнитного поля с полем постоянного магнита создает тормозящую силу. Эта сила пропорциональна скорости движения пластины и быстро гасит ее колебания, заставляя стрелку быстрее остановиться на нужном значении.

Ответ: Торможение стрелки происходит за счет силы электромагнитного торможения. Она возникает из-за взаимодействия магнитного поля постоянного магнита с вихревыми индукционными токами (токами Фуко), которые появляются в движущейся в этом поле металлической пластине, связанной со стрелкой. Эта сила противодействует движению и быстро успокаивает стрелку.

Измерительные клещи для определения силы тока в проводах без их разрыва (рис. 161, б)

Измерительные (или токовые) клещи работают по принципу трансформатора тока, что позволяет измерять переменный ток в цепи, не разрывая ее. Устройство состоит из разъемного магнитопровода (сердечника) из ферромагнитного материала, который охватывает провод с измеряемым током.

Проводник, в котором течет измеряемый переменный ток $I_1$, выступает в роли первичной обмотки трансформатора, состоящей из одного витка ($N_1 = 1$). На магнитопроводе находится вторичная обмотка, имеющая большое число витков $N_2$, к которой подключен измерительный прибор (амперметр).

Переменный ток $I_1$ в проводе создает в магнитопроводе переменный магнитный поток. Этот переменный поток пронизывает витки вторичной обмотки и индуцирует в ней ЭДС индукции, что приводит к появлению во вторичной цепи тока $I_2$.

Для трансформатора справедливо соотношение $I_1 / I_2 \approx N_2 / N_1$. Так как $N_1 = 1$, то измеряемый ток $I_1 \approx I_2 \cdot N_2$. Поскольку число витков $N_2$ известно, измерив ток $I_2$ во вторичной цепи, можно определить ток $I_1$. Шкала амперметра в клещах сразу проградуирована в значениях тока первичной цепи.

Ответ: Измерительные клещи работают как трансформатор тока, где провод с током — это первичная обмотка, а катушка в клещах — вторичная. Переменный ток в проводе индуцирует пропорциональный ему ток во вторичной обмотке, который измеряется встроенным амперметром. Это позволяет измерить ток в проводе без его разрыва.

► 689. В генераторах переменного тока напряжение обычно создается в неподвижной обмотке, а магнитное поле вращается (рис. 162). а) Почему появляется ток в обмотке, хотя она неподвижна? б) Почему обмотка надевается на сердечник из мягкой стали?

Рис. 162

а) Ток в неподвижной обмотке возникает благодаря явлению электромагнитной индукции. Суть этого явления заключается в том, что при любом изменении магнитного потока, пронизывающего замкнутый проводящий контур, в этом контуре возникает электрический ток. В рассматриваемом генераторе вращается постоянный магнит, который является источником магнитного поля. Когда магнит вращается, меняется направление и величина магнитных силовых линий, проходящих сквозь витки неподвижной обмотки. Это вызывает непрерывное изменение магнитного потока ($Φ$) через обмотку. Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, скорость изменения магнитного потока определяет величину наводимой электродвижущей силы (ЭДС): $ε = - \frac{ΔΦ}{Δt}$. Эта индуцированная ЭДС и заставляет свободные электроны в проводнике двигаться упорядоченно, то есть создает электрический ток. Для возникновения индукционного тока важно именно относительное движение магнита и обмотки, которое приводит к изменению магнитного потока, а не движение самой обмотки.

Ответ: Ток в неподвижной обмотке появляется из-за явления электромагнитной индукции: вращающийся магнит создает переменное магнитное поле, которое приводит к изменению магнитного потока через обмотку, что, в свою очередь, индуцирует в ней ЭДС и ток.

б) Обмотка надевается на сердечник из мягкой стали для усиления магнитного поля. Мягкая сталь является ферромагнетиком — материалом с очень высокой магнитной проницаемостью. Когда сердечник из такого материала помещают в магнитное поле, он сильно намагничивается, и магнитные силовые линии концентрируются внутри него. В результате магнитный поток ($Φ$), проходящий через витки обмотки, многократно увеличивается по сравнению с потоком, который был бы в воздухе или вакууме. Согласно закону электромагнитной индукции ($ε = - \frac{ΔΦ}{Δt}$), чем больше величина магнитного потока и его изменение при вращении магнита, тем больше величина индуцируемой ЭДС. Таким образом, стальной сердечник позволяет получить значительно большее напряжение на выходе генератора при тех же размерах и скорости вращения. Термин "мягкая" сталь указывает на то, что материал легко намагничивается и размагничивается, что критически важно для работы в быстро меняющемся магнитном поле генератора переменного тока.

Ответ: Сердечник из мягкой стали, являясь ферромагнетиком, значительно усиливает магнитное поле и, следовательно, магнитный поток через обмотку. Это позволяет увеличить индуцируемую ЭДС и мощность генератора.