Страница 107 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

699. Простейшая схема трансформатора, применяемого для дуговой электросварки, приведена на рисунке 163. Укажите, какой это трансформатор — повышающий или понижающий. Почему его вторичная обмотка изготовлена из проволоки с большой площадью поперечного сечения? Куда следует передвинуть ручку переключателя П, чтобы повысить (или понизить) напряжение во вторичной обмотке?

Угольные электроды для дуговой электросварки

Рис. 163

Укажите, какой это трансформатор — повышающий или понижающий.

На рисунке видно, что первичная обмотка (нижняя, к которой подводится напряжение ~220 В) имеет значительно большее число витков ($N_1$), чем вторичная обмотка (верхняя, к которой подключены сварочные электроды), у которой всего несколько витков ($N_2$).Отношение напряжений на обмотках идеального трансформатора равно отношению числа витков в них: $\frac{U_2}{U_1} = \frac{N_2}{N_1}$.Поскольку число витков в первичной обмотке больше, чем во вторичной ($N_1 > N_2$), напряжение на вторичной обмотке будет меньше, чем на первичной ($U_2 < U_1$).Трансформатор, который понижает напряжение, называется понижающим. Для дуговой электросварки как раз и требуется низкое напряжение, но очень большая сила тока, что и обеспечивает такой тип трансформатора.

Ответ: Трансформатор является понижающим.

Почему его вторичная обмотка изготовлена из проволоки с большей площадью поперечного сечения?

В понижающем трансформаторе напряжение уменьшается, а сила тока, исходя из примерного равенства мощностей в первичной и вторичной обмотках ($P_1 \approx P_2$ или $U_1 I_1 \approx U_2 I_2$), соответственно, увеличивается. Так как $U_2 \ll U_1$, то для сохранения равенства мощностей сила тока во вторичной обмотке должна быть намного больше, чем в первичной: $I_2 \gg I_1$.Сварочные токи могут достигать сотен ампер. Согласно закону Джоуля-Ленца, количество теплоты, выделяемое в проводнике при прохождении тока, определяется формулой $Q = I^2 R t$. Чтобы вторичная обмотка не перегревалась и не расплавилась под действием такого большого тока $I_2$, ее электрическое сопротивление $R_2$ должно быть как можно меньше.Сопротивление проводника зависит от его размеров и материала: $R = \rho \frac{l}{S}$, где $\rho$ – удельное сопротивление материала, $l$ – длина проводника, а $S$ – площадь его поперечного сечения.Для уменьшения сопротивления $R_2$ вторичную обмотку изготавливают из толстой проволоки, то есть проволоки с большой площадью поперечного сечения $S$.

Ответ: Вторичная обмотка изготовлена из проволоки с большой площадью поперечного сечения для уменьшения ее сопротивления, что необходимо для пропускания очень большого сварочного тока без чрезмерного нагрева и разрушения обмотки.

Куда следует передвинуть ручку переключателя П, чтобы повысить (или понизить) напряжение во вторичной обмотке?

Напряжение на вторичной обмотке $U_2$ связано с напряжением на первичной обмотке $U_1$ и числом витков в обеих обмотках $N_1$ и $N_2$ соотношением: $U_2 = U_1 \frac{N_2}{N_1}$.В данной схеме входное напряжение $U_1$ (от сети 220 В) и число витков вторичной обмотки $N_2$ являются постоянными величинами. Регулировка выходного напряжения $U_2$ осуществляется путем изменения числа витков в первичной обмотке $N_1$ с помощью переключателя П.Из формулы видно, что выходное напряжение $U_2$ обратно пропорционально числу задействованных витков первичной обмотки $N_1$.Следовательно, чтобы повысить напряжение $U_2$, необходимо уменьшить знаменатель дроби, то есть уменьшить число витков $N_1$. Для этого ручку переключателя П следует передвинуть вправо, к точке B.Чтобы понизить напряжение $U_2$, необходимо увеличить число витков $N_1$. Для этого ручку переключателя П следует передвинуть влево, к точке A, задействовав максимальное количество витков.

Ответ: Чтобы повысить напряжение во вторичной обмотке, ручку переключателя следует передвинуть к точке B. Чтобы понизить напряжение, ручку следует передвинуть к точке A.

700. Сердечники трансформаторов собирают из тонких листов стали, отделённых друг от друга тонкими прослойками изоляции. Почему это повышает КПД трансформатора?

Решение

Работа трансформатора основана на явлении электромагнитной индукции. Переменный ток, протекающий по первичной обмотке, создает в стальном сердечнике переменный магнитный поток. Этот переменный магнитный поток индуцирует электродвижущую силу (ЭДС) не только во вторичной обмотке, но и в самом сердечнике, так как он является проводником.

Под действием этой индуцированной ЭДС в сердечнике возникают замкнутые электрические токи, называемые вихревыми токами или токами Фуко. Согласно закону Джоуля-Ленца, прохождение этих токов через материал сердечника, обладающий сопротивлением, приводит к выделению тепла ($Q = I^2Rt$). Этот нагрев является нежелательной потерей энергии, так как энергия, затраченная на нагрев сердечника, не передается во вторичную цепь. Эти потери снижают коэффициент полезного действия (КПД) трансформатора.

Чтобы уменьшить потери на вихревые токи, необходимо увеличить электрическое сопротивление сердечника в плоскости, перпендикулярной магнитному потоку. Для этого сердечник изготавливают не из цельного куска стали, а набирают из тонких листов, изолированных друг от друга тонкими прослойками диэлектрика (например, лака или оксидной пленки).

Такая конструкция (называемая шихтованной) разделяет сплошной проводящий объем сердечника на множество тонких слоев. Изолирующие прослойки препятствуют протеканию тока от одного листа к другому. В результате вихревые токи вынуждены замыкаться в пределах каждого отдельного тонкого листа. Это значительно увеличивает сопротивление на пути вихревых токов. Согласно закону Ома ($I = U/R$), при той же наведенной ЭДС ($U$) увеличение сопротивления ($R$) приводит к существенному уменьшению силы вихревых токов ($I$). Поскольку мощность тепловых потерь пропорциональна квадрату силы тока ($P = I^2R$), уменьшение токов приводит к значительному снижению потерь энергии на нагрев.

Таким образом, сборка сердечника из изолированных стальных листов является эффективным способом борьбы с вихревыми токами, что уменьшает энергетические потери и повышает КПД трансформатора.

Ответ: Сердечники трансформаторов собирают из тонких листов стали, изолированных друг от друга, чтобы уменьшить вихревые токи (токи Фуко). Эти токи возникают в сплошном проводящем сердечнике под действием переменного магнитного поля и вызывают его нагрев, что является потерей энергии. Разделение сердечника на изолированные листы резко увеличивает его электрическое сопротивление для вихревых токов, что приводит к их значительному уменьшению. Снижение потерь энергии на нагрев сердечника повышает КПД трансформатора.

701. Объясните, почему карточки с магнитной лентой не следует хранить вблизи работающих трансформаторов.

Информация на карточках с магнитной лентой (например, банковских или дисконтных картах) хранится в виде упорядоченной последовательности намагниченных микроскопических частиц на специальной полосе. Каждая частица является крошечным магнитом, и направление ее намагниченности кодирует данные.

Работающий трансформатор, преобразующий переменный ток, создает вокруг себя сильное переменное магнитное поле. Это поле не полностью замыкается в сердечнике и распространяется в окружающее пространство.

Когда карточка с магнитной лентой оказывается в этом переменном магнитном поле, оно воздействует на частицы на ленте. Сильное внешнее поле вызывает их перемагничивание, нарушая исходную упорядоченную ориентацию, в которой были закодированы данные. В результате этого процесса информация на карте искажается или полностью стирается (происходит размагничивание).

Ответ: Карточки с магнитной лентой не следует хранить вблизи работающих трансформаторов, так как создаваемое ими сильное переменное магнитное поле может размагнитить ленту и стереть записанную на ней информацию, что приведет к порче карточки.

702. При включении электрических звонков в осветительную сеть так, как показано на рисунке 164, они будут звонить без нажатия кнопки. Как исправить ошибку в схеме?

Рис. 164

В представленной электрической схеме допущена ошибка, из-за которой электрические звонки будут работать постоянно. Это происходит потому, что каждый звонок напрямую подключен к вторичной обмотке своего понижающего трансформатора, образуя замкнутую электрическую цепь. Так как первичные обмотки трансформаторов постоянно находятся под напряжением от осветительной сети, на вторичных обмотках также постоянно присутствует напряжение, заставляющее звонки непрерывно звенеть.

Кнопка в данной схеме включена неправильно — параллельно цепям питания звонков. При нажатии на эту кнопку произойдет короткое замыкание вторичных обмоток обоих трансформаторов, что может привести к их повреждению или срабатыванию предохранителей.

Чтобы исправить ошибку, необходимо изменить схему так, чтобы кнопка размыкала цепь питания звонка. Кнопка должна быть включена последовательно со звонком и вторичной обмоткой трансформатора. Для этого нужно выполнить следующие действия для каждой пары "трансформатор-звонок":

1. Разорвать цепь между вторичной обмоткой трансформатора и звонком (отключить один из проводов, идущих к звонку).

2. В этот разрыв подключить кнопку.

В результате получится последовательная цепь: один вывод вторичной обмотки трансформатора — один контакт кнопки — второй контакт кнопки — один вывод звонка — второй вывод звонка — второй вывод вторичной обмотки. В такой конфигурации цепь будет замкнута и звонок зазвенит только тогда, когда будет нажата кнопка. Поскольку на схеме изображено два звонка, для корректной работы каждый из них должен управляться своей отдельной кнопкой, включенной по описанному выше принципу.

Ответ: Ошибка схемы заключается в том, что звонки подключены к трансформаторам напрямую, а кнопка включена параллельно. Для исправления необходимо для каждого звонка включить свою кнопку последовательно в цепь его питания, то есть в разрыв провода, идущего от вторичной обмотки трансформатора к звонку.

703. Почему для передачи электроэнергии на расстояние применяются провода из меди или алюминия, а для телеграфных и телефонных линий оказывается возможным использовать более прочные и дешёвые стальные провода?

Различие в выборе материалов для проводов обусловлено принципиально разными задачами, которые решают линии электропередачи и линии связи, а именно — величиной передаваемой мощности и силы тока.

При передаче электроэнергии на большие расстояния по линиям электропередачи (ЛЭП) протекают токи очень большой силы ($I$). Потери мощности на нагрев проводов определяются по закону Джоуля-Ленца: $P_{потерь} = I^2 \cdot R$, где $R$ — сопротивление линии. Поскольку сила тока $I$ в этой формуле стоит в квадрате, даже небольшое сопротивление провода может привести к колоссальным потерям энергии. Чтобы минимизировать эти потери, необходимо использовать провода с как можно меньшим электрическим сопротивлением. Сопротивление проводника рассчитывается по формуле $R = \rho \frac{l}{S}$, где $\rho$ — удельное сопротивление материала. Медь и алюминий обладают одним из самых низких значений удельного сопротивления среди доступных металлов, что делает их оптимальным выбором для силовых линий, несмотря на более высокую стоимость по сравнению со сталью. Экономия на потерях электроэнергии многократно окупает затраты на более дорогие материалы.

В телеграфных и телефонных линиях передаются не большие мощности, а информационные сигналы. Сила тока в таких линиях очень мала (обычно в диапазоне микро- или миллиампер). При таких малых токах потери мощности $P_{потерь} = I^2 \cdot R$ будут ничтожно малы даже при использовании проводов с относительно высоким сопротивлением. Поэтому для линий связи минимизация сопротивления не является первостепенной задачей. На первый план выходят другие характеристики: механическая прочность и стоимость. Стальные провода значительно прочнее и дешевле медных или алюминиевых. Высокая прочность позволяет увеличивать расстояние между опорами, что дополнительно снижает стоимость строительства линии. Таким образом, для линий связи использование стали экономически и технически оправдано.

Ответ: Для передачи электроэнергии, где протекают большие токи, критически важно минимизировать потери мощности ($P=I^2R$), поэтому используются материалы с низким удельным сопротивлением — медь и алюминий. В линиях связи токи очень малы, поэтому потери мощности незначительны, и на первый план выходят механическая прочность и низкая стоимость, которыми обладают стальные провода.

704. В чём причина того, что электростанции малой мощности (до 10—15 кВт) строят обычно на небольшом расстоянии от места потребления электроэнергии?

Решение

Причина, по которой электростанции малой мощности (до 10–15 кВт) строят близко к потребителям, заключается в экономической нецелесообразности и технической неэффективности передачи малых мощностей на большие расстояния. Это связано с потерями электроэнергии в линиях электропередачи (ЛЭП).

1. Потери энергии в проводах. При протекании тока по проводам часть энергии преобразуется в тепло и теряется. Мощность этих потерь ($P_{потерь}$) описывается законом Джоуля-Ленца:

$P_{потерь} = I^2 \cdot R$,

где $I$ – сила тока, а $R$ – сопротивление проводов. Сопротивление линии электропередачи прямо пропорционально её длине $l$ ($R \sim l$). Следовательно, чем больше расстояние передачи, тем выше потери.

2. Снижение потерь при передаче больших мощностей. Полная передаваемая мощность $P$ равна произведению напряжения $U$ на силу тока $I$ ($P = U \cdot I$). Отсюда сила тока $I = P/U$. Подставив это в формулу потерь, получим:

$P_{потерь} = (\frac{P}{U})^2 \cdot R$.

Из этой формулы видно, что потери обратно пропорциональны квадрату напряжения. Поэтому для передачи больших мощностей на дальние расстояния напряжение сильно повышают (до сотен киловольт) с помощью трансформаторов. Это позволяет значительно снизить силу тока и, как следствие, минимизировать потери энергии. Несмотря на дороговизну высоковольтного оборудования, это экономически оправдано для крупных электростанций.

3. Ситуация для маломощных станций. Для станций малой мощности (10–15 кВт) такой подход невыгоден:

- Передавать малую мощность на большое расстояние при низком напряжении (например, 220/380 В) нельзя, так как из-за большого сопротивления длинных проводов относительные потери энергии ($P_{потерь}/P$) будут очень велики. Большая часть выработанной энергии просто уйдет на нагрев проводов.

- Строить для передачи малой мощности дорогостоящую высоковольтную линию с повышающими и понижающими трансформаторами экономически нецелесообразно. Стоимость такой инфраструктуры может многократно превысить стоимость самой электростанции.

Таким образом, единственным эффективным и экономически оправданным решением является максимальное сокращение расстояния между маломощной электростанцией и потребителем. Это позволяет передавать энергию с приемлемыми потерями при стандартном низком напряжении, не прибегая к дорогостоящим технологиям.

Ответ: Электростанции малой мощности строят вблизи потребителей для минимизации потерь электроэнергии в проводах и снижения затрат. Передача электроэнергии на большие расстояния сопряжена со значительными потерями мощности, которые можно снизить только путем повышения напряжения. Однако для маломощных станций строительство дорогих высоковольтных линий и установка трансформаторов экономически невыгодны. Поэтому, чтобы обеспечить эффективную и дешевую доставку энергии, расстояние передачи делают как можно меньшим.

705. Почему трансформация нужна при передаче энергии именно на дальнее расстояние?

При передаче электрической энергии по проводам неизбежно возникают потери, связанные с нагревом этих проводов. Этот процесс описывается законом Джоуля-Ленца. Мощность, которая теряется в линии электропередачи (ЛЭП) в виде тепла, рассчитывается по формуле:

$P_{потерь} = I^2R$

где $I$ – сила тока в линии, а $R$ – сопротивление проводов.

Сопротивление проводов прямо пропорционально их длине $l$:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ – удельное сопротивление материала, а $S$ – площадь поперечного сечения провода. При передаче энергии на дальнее расстояние длина проводов $l$ очень велика, что делает их сопротивление $R$ значительным. Из первой формулы видно, что потери мощности очень сильно зависят от силы тока (пропорциональны квадрату тока). Следовательно, чтобы минимизировать потери, нужно максимально уменьшить силу тока в ЛЭП.

В то же время, мощность, передаваемая по линии, равна:

$P = UI$

где $U$ – напряжение в линии. Из этой формулы можно выразить силу тока:

$I = \frac{P}{U}$

Чтобы уменьшить силу тока $I$ при передаче заданной мощности $P$, необходимо увеличить напряжение $U$. Если подставить это выражение для тока в формулу потерь, получим:

$P_{потерь} = (\frac{P}{U})^2 R = \frac{P^2R}{U^2}$

Эта формула наглядно показывает, что потери мощности обратно пропорциональны квадрату напряжения. Таким образом, увеличив напряжение в 10 раз, можно уменьшить потери в 100 раз.

Именно для изменения напряжения и используются трансформаторы. На выходе с электростанции напряжение с помощью повышающего трансформатора увеличивают до очень высоких значений (сотни тысяч вольт). Это позволяет передавать электроэнергию на большие расстояния с минимальными потерями. Затем, вблизи потребителей, с помощью нескольких ступеней понижающих трансформаторов напряжение снижают до безопасных и стандартных значений (например, 220 В).

Ответ: Трансформация необходима при передаче энергии на дальние расстояния для минимизации потерь мощности в проводах. Потери мощности на нагрев проводов пропорциональны квадрату силы тока ($P_{потерь} = I^2R$). Поскольку сопротивление ($R$) проводов велико из-за их большой длины, для уменьшения потерь необходимо максимально снизить силу тока ($I$). Это достигается путем многократного повышения напряжения ($U$) с помощью повышающих трансформаторов перед линией электропередачи, так как при передаче постоянной мощности ($P=UI$) сила тока обратно пропорциональна напряжению. Перед подачей потребителю напряжение понижают до стандартных значений с помощью понижающих трансформаторов.