Номер 705, страница 107 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электромагнитное поле. Получение и передача переменного тока. Трансформатор - номер 705, страница 107.

Условие.

705. Почему трансформация нужна при передаче энергии именно на дальнее расстояние?

Решение.

При передаче электрической энергии по проводам неизбежно возникают потери, связанные с нагревом этих проводов. Этот процесс описывается законом Джоуля-Ленца. Мощность, которая теряется в линии электропередачи (ЛЭП) в виде тепла, рассчитывается по формуле:

$P_{потерь} = I^2R$

где $I$ – сила тока в линии, а $R$ – сопротивление проводов.

Сопротивление проводов прямо пропорционально их длине $l$:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ – удельное сопротивление материала, а $S$ – площадь поперечного сечения провода. При передаче энергии на дальнее расстояние длина проводов $l$ очень велика, что делает их сопротивление $R$ значительным. Из первой формулы видно, что потери мощности очень сильно зависят от силы тока (пропорциональны квадрату тока). Следовательно, чтобы минимизировать потери, нужно максимально уменьшить силу тока в ЛЭП.

В то же время, мощность, передаваемая по линии, равна:

$P = UI$

где $U$ – напряжение в линии. Из этой формулы можно выразить силу тока:

$I = \frac{P}{U}$

Чтобы уменьшить силу тока $I$ при передаче заданной мощности $P$, необходимо увеличить напряжение $U$. Если подставить это выражение для тока в формулу потерь, получим:

$P_{потерь} = (\frac{P}{U})^2 R = \frac{P^2R}{U^2}$

Эта формула наглядно показывает, что потери мощности обратно пропорциональны квадрату напряжения. Таким образом, увеличив напряжение в 10 раз, можно уменьшить потери в 100 раз.

Именно для изменения напряжения и используются трансформаторы. На выходе с электростанции напряжение с помощью повышающего трансформатора увеличивают до очень высоких значений (сотни тысяч вольт). Это позволяет передавать электроэнергию на большие расстояния с минимальными потерями. Затем, вблизи потребителей, с помощью нескольких ступеней понижающих трансформаторов напряжение снижают до безопасных и стандартных значений (например, 220 В).

Ответ: Трансформация необходима при передаче энергии на дальние расстояния для минимизации потерь мощности в проводах. Потери мощности на нагрев проводов пропорциональны квадрату силы тока ($P_{потерь} = I^2R$). Поскольку сопротивление ($R$) проводов велико из-за их большой длины, для уменьшения потерь необходимо максимально снизить силу тока ($I$). Это достигается путем многократного повышения напряжения ($U$) с помощью повышающих трансформаторов перед линией электропередачи, так как при передаче постоянной мощности ($P=UI$) сила тока обратно пропорциональна напряжению. Перед подачей потребителю напряжение понижают до стандартных значений с помощью понижающих трансформаторов.