Номер 708, страница 108 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Получение и передача переменного тока. Трансформатор. Электромагнитное поле - номер 708, страница 108.

708. Трансформатор имеет несколько вторичных обмоток (рис. 166). Сколько витков должно быть во вторичной обмотке, если первичная имеет 1000 витков? Где используются на практике такие напряжения?

Рис. 166

Дано:

Число витков первичной обмотки $N_1 = 1000$

Напряжение на первичной обмотке $U_1 = 220$ В

Напряжение на первой вторичной обмотке $U_2 = 600$ В

Напряжение на второй вторичной обмотке $U_3 = 6,3$ В

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Число витков в обмотке на 600 В, $N_2$ — ?

Число витков в обмотке на 6,3 В, $N_3$ — ?

Практическое применение данных напряжений — ?

Решение:

Сколько витков должно быть во вторичной обмотке, если первичная имеет 1000 витков?

Для идеального трансформатора отношение напряжений на обмотках равно отношению числа витков в этих обмотках. Это соотношение называется коэффициентом трансформации и выражается формулой:

$\frac{U_{вых}}{U_{вх}} = \frac{N_{вых}}{N_{вх}}$

где $U_{вх}$ и $N_{вх}$ — напряжение и число витков на входе (первичная обмотка), а $U_{вых}$ и $N_{вых}$ — напряжение и число витков на выходе (вторичная обмотка).

Из этой формулы можно выразить искомое число витков во вторичной обмотке:

$N_{вых} = N_{вх} \cdot \frac{U_{вых}}{U_{вх}}$

Трансформатор на рисунке имеет две вторичные обмотки. Рассчитаем число витков для каждой из них, принимая за входное напряжение на полной первичной обмотке $U_1 = 220$ В.

1. Для вторичной обмотки с напряжением $U_2 = 600$ В:

$N_2 = N_1 \cdot \frac{U_2}{U_1} = 1000 \cdot \frac{600 \text{ В}}{220 \text{ В}} = \frac{600000}{220} \approx 2727,27$

Число витков может быть только целым, поэтому округляем результат. $N_2 \approx 2727$ витков.

2. Для вторичной обмотки с напряжением $U_3 = 6,3$ В:

$N_3 = N_1 \cdot \frac{U_3}{U_1} = 1000 \cdot \frac{6,3 \text{ В}}{220 \text{ В}} = \frac{6300}{220} \approx 28,64$

Округляем до ближайшего целого числа. $N_3 \approx 29$ витков.

Ответ: Вторичная обмотка на 600 В должна иметь примерно 2727 витков, а обмотка на 6,3 В — примерно 29 витков.

Где используются на практике такие напряжения?

Трансформатор с такими выходными напряжениями является типичным силовым трансформатором для питания электронных устройств, построенных на вакуумных лампах (например, старых радиоприемников, телевизоров или ламповых усилителей звуковой частоты).

Напряжение ~600 В, получаемое с повышающей обмотки, используется для питания анодных цепей электронных ламп. Такое высокое напряжение необходимо для создания электрического поля, ускоряющего электроны от катода к аноду. Обычно это переменное напряжение сначала выпрямляют (преобразуют в пульсирующее постоянное), а затем сглаживают с помощью фильтра.

Напряжение ~6,3 В, получаемое с понижающей обмотки, является отраслевым стандартом для питания цепей накала большинства бытовых электронных ламп. Нить накала разогревает катод лампы, что приводит к термоэлектронной эмиссии — испусканию электронов, которые и создают ток в лампе. Также это низкое напряжение может использоваться для питания индикаторных лампочек на передней панели устройства.

Ответ: Такие напряжения используются в ламповой радиоэлектронной аппаратуре. Высокое напряжение (~600 В) служит для анодного питания ламп, а низкое напряжение (~6,3 В) — для питания их нитей накала.