Номер 712, страница 108 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Получение и передача переменного тока. Трансформатор. Электромагнитное поле - номер 712, страница 108.

712. При помощи трансформатора понижают напряжение от 127 до 6,3 В. Сколько витков будет иметь вторичная обмотка этого трансформатора, если первичная имеет 700 витков?

Дано:

Напряжение на первичной обмотке, $U_1 = 127$ В

Напряжение на вторичной обмотке, $U_2 = 6,3$ В

Число витков в первичной обмотке, $n_1 = 700$

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Число витков во вторичной обмотке, $n_2$ - ?

Решение:

Для идеального трансформатора отношение напряжений на обмотках равно отношению числа витков в этих обмотках. Это соотношение выражается формулой коэффициента трансформации $k$:

$k = \frac{U_1}{U_2} = \frac{n_1}{n_2}$

где $U_1$ и $n_1$ — напряжение и число витков в первичной обмотке, а $U_2$ и $n_2$ — напряжение и число витков во вторичной обмотке.

Из этой формулы выразим искомое число витков во вторичной обмотке $n_2$:

$n_2 = n_1 \cdot \frac{U_2}{U_1}$

Подставим известные значения в формулу:

$n_2 = 700 \cdot \frac{6,3 \text{ В}}{127 \text{ В}} = \frac{4410}{127} \approx 34,72$

Так как число витков может быть только целым числом, округлим полученное значение до ближайшего целого.

$n_2 \approx 35$

Ответ: вторичная обмотка будет иметь примерно 35 витков.