Номер 714, страница 109 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электромагнитное поле. Получение и передача переменного тока. Трансформатор - номер 714, страница 109.

Условие.

714. Электрический звонок рассчитан на напряжение 6 В. С помощью небольшого трансформатора он может быть включён в осветительную сеть с напряжением 220 В. Начертите схему такого включения. Укажите отношение числа витков первичной и вторичной обмоток трансформатора: $N_1/N_2 = U_1/U_2$.

Решение.

Начертите схему такого включения.

Для подключения электрического звонка, рассчитанного на напряжение 6 В, к осветительной сети с напряжением 220 В, необходимо использовать понижающий трансформатор. Трансформатор преобразует высокое напряжение сети в низкое напряжение, необходимое для работы звонка.

Схема подключения выглядит следующим образом:
1. Первичная обмотка трансформатора (с большим числом витков $N_1$) подключается к источнику переменного тока — осветительной сети с напряжением $U_1 = 220$ В.
2. Вторичная обмотка трансформатора (с меньшим числом витков $N_2$) подключается к клеммам электрического звонка. Напряжение на этой обмотке будет понижено до $U_2 = 6$ В.
Таким образом, электрическая цепь состоит из двух контуров, которые не имеют прямого электрического контакта, но связаны общим магнитным полем в сердечнике трансформатора.

Ответ: Схема представляет собой понижающий трансформатор, первичная обмотка которого включена в сеть 220 В, а к вторичной обмотке подключен электрический звонок на 6 В.

Укажите отношение числа витков первичной и вторичной обмоток трансформатора.

Дано:

Напряжение на первичной обмотке (напряжение сети) $U_1 = 220$ В.
Напряжение на вторичной обмотке (напряжение звонка) $U_2 = 6$ В.

Найти:

Отношение числа витков первичной обмотки к числу витков вторичной обмотки $\frac{N_1}{N_2}$.

Решение:

Для идеального трансформатора, в котором потерями энергии можно пренебречь, отношение напряжений на первичной и вторичной обмотках равно отношению числа витков в этих обмотках. Это отношение называется коэффициентом трансформации $k$.
$k = \frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2}$
где $N_1$ — число витков в первичной обмотке, а $N_2$ — число витков во вторичной обмотке.
Чтобы найти искомое отношение числа витков, подставим в формулу известные значения напряжений:
$\frac{N_1}{N_2} = \frac{220 \text{ В}}{6 \text{ В}}$
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
$\frac{N_1}{N_2} = \frac{110}{3}$
Для наглядности можно представить это отношение в виде десятичной дроби:
$\frac{N_1}{N_2} \approx 36,67$
Это означает, что число витков в первичной обмотке должно быть приблизительно в 36,7 раз больше, чем во вторичной, чтобы обеспечить необходимое понижение напряжения.

Ответ: Отношение числа витков первичной обмотки к числу витков вторичной составляет $\frac{N_1}{N_2} = \frac{110}{3} \approx 36,7$.