Номер 745, страница 113 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электромагнитное поле. Интерференция и дифракция света. Электромагнитная природа света - номер 745, страница 113.

Условие.

745. Как объяснить радужные полосы, наблюдаемые в тонком слое керосина на поверхности воды?

Решение.

Радужные полосы, наблюдаемые в тонком слое керосина на поверхности воды, являются результатом физического явления, называемого интерференцией света в тонких пленках. Белый свет, например, солнечный, падая на тонкую пленку, отражается от двух ее поверхностей: верхней (граница воздух-керосин) и нижней (граница керосин-вода).

Эти два отраженных световых луча накладываются друг на друга, то есть интерферируют. Результат интерференции — усиление или ослабление света — зависит от разности хода между лучами. Разность хода в свою очередь зависит от толщины пленки $d$ и показателя преломления керосина $n$.

Важную роль играет изменение фазы волны при отражении. При отражении света от границы со средой, оптически более плотной, происходит так называемая "потеря полуволны", то есть фаза волны изменяется на $\pi$. Такое отражение происходит на верхней границе пленки (воздух-керосин), так как показатель преломления керосина ( $n_к \approx 1.44$ ) больше показателя преломления воздуха ( $n_в \approx 1.0$ ). На нижней границе (керосин-вода) отражение происходит от оптически менее плотной среды, поскольку показатель преломления воды ( $n_{воды} \approx 1.33$ ) меньше, чем у керосина, поэтому изменения фазы на этой границе не происходит.

Таким образом, для того чтобы два отраженных луча усилили друг друга (конструктивная интерференция), оптическая разность хода, равная при почти перпендикулярном падении $2nd$, должна скомпенсировать потерю полуволны. Условие максимума интенсивности (яркой полосы) для света с длиной волны $\lambda$ выглядит так:

$2nd = (m + \frac{1}{2})\lambda$, где $m = 0, 1, 2, ...$

Соответственно, условие минимума интенсивности (темной полосы) имеет вид:

$2nd = m\lambda$, где $m = 0, 1, 2, ...$

Белый свет представляет собой смесь электромагнитных волн разной длины, которым соответствуют разные цвета спектра. Толщина пленки керосина на воде обычно неравномерна. В каждой точке пленки с определенной толщиной $d$ условие усиления будет выполняться для волн определенной длины (определенного цвета). Именно этот цвет мы и видим в данной точке. В соседних местах с другой толщиной пленки будут усиливаться волны другой длины, и мы увидим другой цвет. Это и создает наблюдаемую картину радужных полос.

Ответ: Радужные полосы на тонкой пленке керосина возникают из-за интерференции световых волн, отраженных от ее верхней и нижней поверхностей. Поскольку толщина пленки непостоянна, в разных ее точках происходит усиление световых волн разной длины (разного цвета), что приводит к разложению белого света в спектр и появлению цветных узоров.